首页期刊简介编委会编辑部过刊浏览征稿简则期刊信息下载中心欢迎订阅English
引 en
×

分享给微信好友或者朋友圈

使用微信“扫一扫”功能。

基于格子玻尔兹曼方法的致密砂岩驱替模拟

  • 唐明明
  • ， 卢双舫
  • ， 辛 盈
  • ， 檀洪坤
  • ， 刘雪萍
  • ， 时 贤
  • ， 张洪亮

1. 中国石油大学(华东)深层油气重点实验室,山东青岛 266580； 2. 中国石油国际勘探开发有限公司,北京 100621； 3. 中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580； 4. 中国石油大庆油田第九采油厂地质大队,黑龙江大庆 163853；

Displacement of tight sandstone based on lattice Boltzmann method

  • TANG Mingming
  • ， LU Shuangfang
  • ， XIN Ying
  • ， TAN Hongkun
  • ， LIU Xueping
  • ， SHI Xian
  • ， ZHANG Hongliang

1. Key Laboratory of Deep Oil and Gas in China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580 , China； 2. China National Oil and Gas Exploration and Development Company Limited, Beijing 100621 , China； 3. School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum(East China), Qingdao 266580 , China； 4. Daqing Oilfield Limited No 9 Oil Production Company, PetroChina, Daqing 163853 , China；

作者简介:

唐明明(1987-),男,讲师,博士,硕士生导师,研究方向为非常规油气勘探开发。E-mail:tangmingming@upc.edu.cn。

中图分类号:TE132-2

文献标识码:A

文章编号:1673-5005(2020)02-0010-103

DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2020.02.002

参考文献 1
邹才能,朱如凯,吴松涛,等.常规与非常规油气聚集类型、特征、机理及展望:以中国致密油和致密气为例 [J].石油学报,2012,33(2):173-187.ZOU Caineng,ZHU Rukai,WU Songtao,et al.Types,characteristics,genesis and prospects of conventional and unconventional hydrocarbon accumulations:talking tight oil and tight gas in China as an instance[J].Acta Petro-lei Sinica,2012,33(2):173-187.
查找原文
参考文献 2
林森虎,邹才能,袁选俊,等.美国致密油开发现状及启示[J].岩性油气藏,2011,23(4):25-32.LIN Senhu,ZOU Caineng,YUAN Xuanjun,et al.Status quo of tight oil exploitation in the United States and its implication[J].Lithologic Reservoirs,2011,23(4):25-32.
查找原文
参考文献 3
WANG L Z,YU W.Mechanistic simulation study of gas puff and huff for Bakken tight oil fractured reservoir[J].Fuel,2018,239:1179-1193.
查找原文
参考文献 4
PANKAJ P,MUKISA H,SOLOVYEVA I,et al.En-hanced oil recovery in eagle ford:opportunities using huff-n-puff technique in unconventional reservoirs [R].SPE 191780,2018.
查找原文
参考文献 5
黄文彪,卢双舫,邓守伟,等.松辽盆地南部泉四段致密砂岩成岩作用及微-纳米储集空间演化[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(1):11-20.HUANG Wenbiao,LU Shuangfang,DENG Shouwei,et al.Diagenesis and micro-nano-reservoir space evolution of the tight sandstone in the fourth member of the southern member of the Songliao Basin[J].Journal of China Uni-versity of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(1):11-20.
查找原文
参考文献 6
张鹏飞,卢双舫,李俊乾,等.基于扫描电镜的页岩微观孔隙结构定量表征[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(2):19-28.ZHANG Pengfei,LU Shuangfang,LI Junqian,et al.Quantitative characterization of microscopic pore structure of shale based on scanning electron microscopy[J].Jour-nal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(2):19-28.
查找原文
参考文献 7
赵伦,陈希,陈礼,等.采油速度对不同黏度均质油藏水驱特征的影响[J].石油勘探与开发,2015,42(3):352-357.ZHAO Lun,CHEN Xi,CHEN Li,et al.Effects of oil recovery rate on water-flooding of homogeneous reservoirs of different oil viscosity [J].Petroleum Exploration and Development,2015,42(3):352-357.
查找原文
参考文献 8
李帅,丁云宏,孟迪,等.考虑渗吸和驱替的致密油藏体积改造实验及多尺度模拟 [J].石油钻采工艺,2016,38(5):678-683.LI Shuai,DING Yunhong,MENG Di,et al.Volumetric reconstruction experiments and multi-scale simulation of tight oil reservoir with considerations of imbibition and displacement[J].Oil Drilling &Production Technology,2016,38(5):678-683.
查找原文
参考文献 9
TANG M M,ZHAO H Y,MA H F,et al.Study on CO2 huff-n-puff of horizontal wells in continental tight oil res-ervoirs[J].Fuel,2017,188:140-154.
查找原文
参考文献 10
THOMAS A,KUMAR A,RODRIGUES K,et al.Un-derstanding water flood response in tight oil formations:a case study of the lower Shaunavon[R].SPE 171671,2014.
查找原文
参考文献 11
吴玉其,林承焰,任丽华,等.基于多点地质统计学的数字岩心建模[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(3):12-21.WU Yuqi,LIN Chengyan,REN Lihua,et al.Digital core modeling based on multi-point geostatistics [J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Nat-ural Science),2018,42(3):12-21.
查找原文
参考文献 12
董怀民,孙建孟,林振洲,等.基于CT扫描的天然气水合物储层微观孔隙结构定量表征及特征分析[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(6):40-49.DONG Huaimin,SUN Jianmeng,LIN Zhenzhou,et al.Quantitative characterization and characteristic analysis of microscopic pore structure of natural gas hydrate res-ervoir based on CT scan[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(6):40-49.
查找原文
参考文献 13
TANG M M,LU S F,ZHAN H B,et al.The effect of a microscale fracture on dynamic capillary pressure of two-phase flow in porous media[J].Advances in Water Re-sources,2018,113:272-284.
查找原文
参考文献 14
TANG M M,LU S F,LIANG H R,et al.Numerical modelling and simulation of seepage in tight sandstone based on parallel lattice Boltzmann method [J].Acta Geologica Sinica English Edition,2015,89:412-414.
查找原文
参考文献 15
TANG M M,ZHAN H B,MA H F,et al.Upscaling of dynamic capillary pressure of two-phase flow in sand-stone[J].Water Resources Research,2019,55:426-443.
查找原文
参考文献 16
SUKOP M C,THORNE D T.Lattice Boltzmann model-ing-an introduction for geoscientists and Engineers[M].Berlin:Springer,2006:20-25.
查找原文
参考文献 17
BAO J,SCHAEFER L.Lattice Boltzmann equation model for multi-component multi-phase flow with high density ra-tios[J].Applied Mathematical Modelling,2013,37:1860-1871.
查找原文
参考文献 18
BADALASSI V E,CENICEROS H D,BANERJEE S.Computation of multiphase systems with phase field mod-els[J].Journal of Computational Physics,2013,190:371-397.
查找原文
参考文献 19
CHEN S,CHEN H,MARTNEZ D et al.Lattice Boltz-mann model for simulation of magneto hydrodynamics [J].Physical Review Letters,1991,67:3776-3779.
查找原文
参考文献 20
CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.
查找原文
参考文献 21
SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.
查找原文
参考文献 22
SHAN X,CHEN H.Lattice Boltzmann model for simu-lating flows with multiple phases and components [J].Physical Review E,1993,47:1815-1819.
查找原文
参考文献 23
HUANG H,THORNE D T,SCHAAP J R,et al.Pro-posed approximation for contact angles in Shan-and-Chen-type multicomponent multiphase lattice Boltzmann models[J].Physical Review E,2007,76:066701.
查找原文
参考文献 24
CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.
查找原文
参考文献 25
LANDRY C J,KARPYN Z T,AYALA O.Relative per-meability of homogenous-wet and mixed-wet porous media as determined by pore-scale lattice Boltzmann modeling [J].Water Resources Research,2014,50:3672-3689.
查找原文
参考文献 26
LANDRY C J,KARPYN Z T,PIRI M.Pore-scale anal-ysis of trapped immiscible fluid structures and fluid in-terfacial areas in oil-wet and water-wet bead packs[J].Geofluids,2011,11:209-227.
查找原文
参考文献 27
SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.
查找原文
参考文献 28
WAN T,WANG W M,JIANG J Q,et al.Pore-scale a-nalysis of gas huff-n-puff enhanced oil recovery and wa-ter flooding process[J].Fuel,2018,215:561-571.
查找原文
目录contents

    摘要

    基于数字岩心建模方法和格子玻尔兹曼方法,开展致密砂岩水驱模拟研究,分析致密砂岩水驱微观过程和机制。 首先利用大庆油田龙虎泡地区高台子组致密砂岩 CT 扫描数据,建立三维数字岩心模型;然后利用 Shan-Chen 格子玻尔兹曼方法,建立油水两相驱替数值模型;之后对比分析不同注入速度和注入压力条件下驱替效率、换油率与驱替参数的关系,并给出致密砂岩三维微观孔隙尺度的驱替过程。结果表明:相同累积注入量条件下,提高水驱注入速度和驱替压差可以提高最终驱替效率;水驱注入速度和驱替压差存在驱替效率拐点;恒速水驱的平均最终驱替效率为 49. 6% ,恒压水驱的平均最终驱替效率为 47.3% 。

    Abstract

    A series of simulation studies are carried out based on three-dimensional digital modelling method and lattice Boltz- mann simulation method to investigate the micro processes and mechanism of water flooding in tight sandstone. In this paper, a three-dimensional digital rock model is constructed based on the high-resolution CT scan data of tight sandstone sample from Longhupao area in Daqing Oilfield. Then a series of numerical simulations are carried out based on lattice Boltzmann method (LBM) to analysis the micro displacement process of water flooding in tight sandstone with different injecting conditions. The results show that displacement efficiency is higher for water flooding with higher injection velocity or injection pressure differ-ence when the total injection water volume is the same. There is an optimal value for the injection velocity and injection pres-sure difference for water flooding in tight sandstone. The average ultimate displacement efficiency of water flooding with a constant injection velocity is 49. 6% , while the average ultimate displacement efficiency of water flooding with a constant in- jection pressure difference is 47.3% .

  • 随着能源需求的日益攀升以及常规油气资源的日渐枯竭,具有较大资源潜力的非常规油气,特是致密油气,已经开始重塑全球能源格局[1-3] 。然而目前致密油藏衰竭式开发的平均采收率仍然较低 (4% ~ 10% )[4] 。水驱作为油藏能量补充的重要手段,其在致密油藏中的应用研究受到人们的广泛关注[5-6] 。目前,致密砂岩岩心驱替物理试验研究,可以分析水驱采收率及残余油分布征,但是岩心物理试验成本高、周期长、计量困难,并且难以分析流体三维动态变化规律。-通过油藏尺度水驱模拟研究可以得到致密油藏水驱产能特征,然而主要针对宏观尺度分析,无法揭示微观渗流制[7-13] 。笔者基于三维数字岩心建模方法和格子玻尔兹曼多相流方法[14-15] ,构建致密砂岩三维数字岩心模型,通过恒压条件与恒速条件下的模拟,分析致密砂岩水驱的三维微观过程,研究不同条件下的驱替效率和换油率。

  • 1 模拟方法

  • 格子玻尔兹曼方法( LBM) 的核心是建立微观尺度与宏观尺度的桥梁,它不考虑单个粒子的运动而是将所有粒子的运动视为一个整体,粒子的整体运动特性由分布函数表示,粒子存在的空间用格子排列表示[16] 。目前,对于三维格子排列模型主要有3 种 D3Q15、D3Q19 和 D3Q27,其中“3”代表格子排列模型的维度,“15”、“19”和“27”代表速度模型中的离散的速度量。 速度分量越多,数值模拟的准确性越高。考虑到模型孔喉结构复杂,本次模拟采用D3Q27模型(图1),以达到最高计算精度。

  • D3Q27 的 LMB 的模型如图 1 所示,其中数字标注的为离散速度矢量(共 27 个离散速度矢量)。 第0 个离散速度矢量位于格子单元中心,离散速度为0,其他的离散速度矢量分为以下几种 ①从模型中心指向面的中心点的离散速度矢量(图1中1 ~6), 其离散速度为1;②从模型中心指向各边的中点的离散速度矢量(图1中7 ~ 18),其离散速度为2;③从模型中心指向模型顶点的离散速度矢量(图1中19 ~ 26),其离散速度为3。按照LBM 理论,所有离散速度值均为无量纲形式。

  • 在 D3Q27 模型中,分布函数满足以下格子玻尔兹曼输运方程[14-20] :

  • fa,k(x+ekΔt,t+Δt)-fα,k(x,t)= Δt(fa,d(x,t)-fa,d-4(x,t))λa
    (1)

  • 式中,ek 为离散速度矢量;k 为从 0 ~ 26 的离散速度矢量序列号(图1);α为流体相号;fα,k( χ, )为琢相流体分子在离散速度矢量方向上的微观状态分布函数;χ为空间坐标;驻为时间步长; 为时间;f eqα,k (x, )中上标 eq 为平衡状态;λ为弛豫时间,表示分子分布函数变为平衡态所需要的时间[21] ,符号单位均采用格子量纲,量纲单位为 1。

  • 图 1 格子玻尔兹曼 D3Q27 模型

  • Fig. 1 D3Q27 model of lattice Boltzmann method

  • 方程式(1)可由 BGK 方程导出,BGK 方程[14-20] 为

  • ∂fα,k∂t+ek∇fα,k=fα,km(x,t)-fα,k(x,t)λα
    (2)

  • 其中弛豫时间λα 与流体黏度 μα 存在以下相关关系

  • μα=cLB2(λα-Δt2)
    (3)

  • 其中 cLB = 1/3 为格子声波速度,采用格子量纲,量纲单位为 1。

  • 在 ek 方向上的微观平衡分布函数 f eqα,k ( χ, )[14-17]可表示为

  • fa,dm(x,t)=wLρa(x,t)(1+ekvax,tc1A2+       e1vαx,t2-cL12vax,t22c1n2)
    (4)

  • 式中,ρα(χ, )为流体密度,采用格子量纲,量纲单位为 1;vα(x, )为时刻、坐标χ处的流体宏观流动速度; 为 ek 方向上的分布函数 f eqα,k(χ, ) 的权重因子,其中

  • 基于格子玻尔兹曼模型中的微观分布函数 fα,k( x, t),可以通过以下公式得到流体密度和速度[19-21] :

  • ρa(x,t)=∑kfa,k(x,t)
    (5)

  • vax,t=1ρa∑lfa,kx,tek 
    (6)

  • 在 D3Q27 模型的基础上,采用 Shan-Chen 模型开展多相流模拟研究。 Shan-Chen 模型的基本思想是利用一个依赖于局部密度和相互作用强度的势函数来表示不同相态分子间的相互作用[23-24] ,已有的 Shan-Chen 模型研究表明,在 D3Q27 模型中加入合适的势函数,不同相流体会自动分离[25-26] 。 ShanChen 模型已成功地应用于多相流的广泛研究中,特别是多孔介质中的多相流[25-26] 。

  • Shan-Chen 模型中,作用于流体相α 的总力 Fα,ff(x,t) [27]可以表示为

  • Fa,a(x,t)=-ψa(x,t)∑β=18∑k=0nGa,βwlψβ(x+eLΔt  t)ek
    (7)

  • 式中,ψ α(x,t)为伪势; α 和 𝛽表示 α相流体和𝛽 相流体;Gα, 𝛽为相α相与 𝛽 相之间的相互作用强度;S为流体相的数目;B 为离散速度矢量的数目。 基于相互作用力,对于多相流 LBM 提供了模拟方法。 多相流的 LBM 模拟通过协同速度 v(x,t)'实现,其中v(x,t)'=(∑a=1s∑k=1Bfα,kel/λa)/(∑a=1s∑k=1sfa,l/λa)

  • 采用格子量纲,而被 Fα,ff( x,t) 改变的瞬时速度 vα (x,t) [24]可以表示为

  • vα(x,t)=vα(x,t)'+λαFα,A(x,t)ρα(x,t)
    (8)

  • 由于本文中只考虑两相流,因此 Gα,𝛽在之后模拟中始终为常数 G,通过改变相互作用强度矩阵中的 Gα,𝛽来改变流体相的状态[25-26] 。

  • 接触角也由固相和流体相之间的相互作用力控制,可将式(7)中的 ψ𝛽( x+ekΔ π( x+ekΔ -19] 可以表示为

  • Fa,fk(x,t)=-ρα(x,t)∑k=1bUαwkπ(x+ekΔt,t)ek
    (9)

  • 式中,Uα 为流体相与固体相之间的相互作用强度, 采用格子量纲;π(x+ekΔ Fα(x,t)=Fα,I(x,t)+Fα,fir(x,t)。

  • 2 试验数据

  • 本次研究样品 Y 采自松辽盆地龙 26 致密油区块 W 井高台子油层。 Y 样品直径 DY 为 2.5 cm, 轴长 LY 为 10 cm,孔隙度 φe 为 9.7% ,渗透率 Ke 为 0. 95×10 -3 μm 2 。 Y 样品采回后,在实验室内分为 2 段,其中一段为用于进行 CT 扫描试验的样品 A,另外一段为用于进行室内驱替试验的样品 B,其中样品 B 长度为 9 cm。 再将 B 样品分割为 B1 和 B2 两个样品,其长度均为 4.2 cm。 B1 样品应用于恒压驱试验,B2 样品应用于恒速驱替试验。 其中物理试验选用二氯甲烷和丙酮体积比为 3 ： 1 的混合有机溶剂作为洗油溶剂。 模拟地层水为 NaHCO3 型,矿化度为 5 497 mg / L。 驱替使用的模拟油为淡黄色煤油,密度为 0.8 g / cm 3 ,黏度为 1. 0 ~ 2. 0 mm 2 / s。 每次试验前首先利用洗油溶剂对致密砂岩样品进行洗油,时间为 72 h,之后进行 24 h 的高温烘干,烘干温度为 110 ℃ 。 烘干完成后,将样品放入饱和仪内抽真空,饱和模拟地层水,饱和 8 h。 为了保证数值模拟试验与物理试验的可对比性,恒压驱替条件下,物理试验和数值试验按照等压力梯度原则设计试验压差,恒速驱替条件下,按照流速相同原则,设定样品端口流量。

  • 数值模拟中使用的三维数字岩心采用 A 样品, 使用 ZEISS CT 3D X 射线显微镜进行样品扫描,其扫描分辨率为 1.0μm,扫描视场为 1 747 μm,扫描电压为 50 kV,电流为 50 mA,曝光时间 0. 7 s,扫描总时长 2 h。 图 2 ( a) 为样品的一张 CT 扫描图像

  • 图 2 三维数字岩心构建

  • Fig. 2 Three dimensional digital rock construction

  • 局部(400 μm×400 μm) ,图片分辨率为 1 μm / 像素。 为了提高计算精度,对 CT 图像数据进行了 10倍加密,加密后像素大小为 0.1 加密。 应用中值滤波处理,中值滤波处理使骨架与孔隙之间的过渡变得更加平滑自然,并且去除了矿物表面的孤立噪点。 中值滤波利用 MATLAB 中 medfilter2 滤波函数,采用最邻近中值滤波模板参数。 滤波之后通过设定分割阈值,对图像组分进行分割,将灰度图转化为二值的黑白图像,如图 2 ( b) ,其中黑色代表孔隙,白色代表骨架。 经过二值化分割后的图像沿着切片纵向叠加并通过阈值分割提取孔隙,得到致密砂岩样品的三维数字岩心。 然后基于二值化模型,计算数字岩心的孔隙度和渗透率。 然后将数字岩心得到的物性数据与试验数据进行对比,不断优化分割阈值,最终优化分割阈值为 Th = 51,数字岩心孔隙度和渗透率分别为 9.9% 和 1. 02×10 -3 μm 2 。 基于上述数字岩心模型,利用格子玻尔兹模型,开展驱替模拟。 格子玻尔兹曼模型中,固体边界采用全反弹模型。 模拟物理空间步长为 Δxp = 1 ×10 -7 m,物理时间步长为 Δ p = 1 ×10 -9 s,格子特征速度为 uLB = 1 ×10 -5 ,物理特征速度为 up = 1×10 -3 m / s。

  • 为了缩减模拟时间,从重构的三维数字岩心中截取尺寸为 210 μm×80 μm×40 μm 的模型 A(图 2 (c))作为 LBM 水驱模拟平台,模拟像素精度为 0. 1 μm,模拟结果输出间隔为 0. 1 s。 模型参数设置如下:模拟温度 T = 100 ℃ ,压力条件 p = 19 MPa,模拟地层水黏度 μ = 1. 0 mPa·s,模拟地层原油黏度 μo= 1. 45 mPa·s,模拟水相密度 ρ = 1.0 g·cm -3 ,模拟原油密度 ρo = 0. 78 g·cm -3 。

  • 3 模拟结果

  • 结合研究区实际参数设定模型系统参数后,可应用给予 Shan-Chen 模型的 D3Q27 模型开展水驱模拟过程模拟。 模拟一共分为 2 个阶段:阶段玉为充注油阶段,阶段域为水驱油阶段。 阶段玉充注油的目的是为阶段 II 水驱油模拟生成初始油水分布。 模型计算中时间步长度 10 -7 s,为了加快输出和后处理的速度,每间隔 0. 1 s 设定一个输出步(记 s 为输出步数量)。

  • 阶段玉充注油阶段,该阶段油相充注速度为 100 μm / s,从模型左侧注入油相,恒速驱替到含水饱和趋向不变为止。 图 3 为油充注过程模拟得到的油水分布图(其中固体矿物透明化处理)。 图 3( a) 为初始饱和水状态,模拟样品烘干后饱和水的状态; 图 3(b) ~ (d)为充注过程中含油饱和度分布。 图 3 表明:①随着充注的进行油相充填的孔隙不断增多; ②油相前缘为凸状形态(图 3( b));③模型右侧靠近出口端的水相分布大于模型入口端附近的水相分布;④充注过程中出现了黏性指进现象(图 3( c)); ⑤在被油填充的孔隙壁面上仍然发现有润湿相的水存在(图 3( d)),有一部分吼部较小的孔隙在油充注过程中未被填充,油相优先填充了后续孔吼半径较大的孔隙。

  • 图 3 油驱水过程模拟及岩心中油相初始分布

  • Fig. 3 Simulations of oil displacing water and initial oil distribution in digital rock

  • 阶段 Ⅱ水驱油阶段,该阶段在阶段Ⅰ之后进行,从模型左侧注入水相。 阶段Ⅱ水驱油又根据注入条件又分成恒压条件下水驱油和恒速条件下水驱油两类。 其中恒压条件下水驱油为研究不同注入压力对驱替效率的影响,本次研究共设定了 4 个注入压差,4 个模拟方案分别为 pH2O_ p1、 pH2O_ p2、 pH2O_p3 和 pH2O_p4(表 1)。 另外恒速条件下水驱油为研究不同注入速度对驱替效率的影响,本次研究共设定了 4 个注入速度,4 个模拟方案分别为 vH2O_v1、vH2O_v2、vH2O_v3 和 vH2O_v4(表 1)。

  • 表 1 水驱数值模拟方案

  • Table 1 Numerical simulation scheme of water flooding

  • 3.1 恒压条件下三维动态驱油过程模拟

  • 恒压条件下水驱油过程中油水分布变化与恒速驱替过程中相似,对比图 4( a)和( b)可以看出高压 p2 条件下模型 pH2O_ p2 的驱替速度明显高于 p1 条件下 pH2O_p1 模型的驱替速度。 同时恒压驱替过程中,最终残余油分布区域也与恒速驱替下的残余油分布区域相似。

  • 图 4 恒压条件下水驱油过程模拟

  • Fig. 4 Numerical simulation of water displacing oil with constant injecting pressure

  • 3.2 恒压驱替效率和换油率

  • 基于 LBM 水驱模拟结果,可以计算恒压条件下含油饱和度随着注入水量的变化,以及驱替效率和换油率随着注入量的变化。 图 5 为不同注入压力水驱饱和度随时间变化关系。 从图 5 可以看出:①恒压注入条件下含油饱和度随着水驱的进行开始逐渐下降;②4 个模型的含油饱和度下降速度关系为 pH2O_p1<pH2O_p2<pH2O_p3<pH2O_p4;③当注入时间到 1.0 s 附近的时候,含油饱和度下降速度开始降低。

  • 图 6 为不同注入压力水驱换油率和驱替效率与注入体积关系(图中横坐标为注入液量 Vi 与数字岩心模型孔隙总体积 V 的比值)。 从图 6 可以看出:

  • 图 5 不同注入压力水驱饱和度随时间变化关系

  • Fig. 5 Curves of oil saturation versus time with different injecting pressure

  • 恒压条件下水驱换油率同样随着注入量的增加先增加后减少;4 种注入压力下,最优换油率注入体积为1.1V;恒压水驱驱替效率随着注入量增加首先增加,然后渐进平稳;当注入量大于 1.5V 以后,驱替效率逐渐趋向于稳定;当累积注入量为 2.4V 时,不同注入压力下的驱替效率基本不变。 对比不同驱替压差模拟条件下的含油饱和度-时间变化曲线以及驱替效率-注入体积曲线可以发现,致密油恒压驱替压差-驱替效率曲线存在最优拐点。 当驱替压差从 3.0×10 4 Pa 增加到 3.5×10 4 Pa 后,模拟驱替效率仅增加了 4. 4% ,而当驱替压差从 3.5 ×10 4 Pa 增加到 4. 0×10 4 Pa 时,模拟驱替效率仅增加了 0. 6% 。

  • 图 6 不同注入压力水驱换油率和驱替效率与累积注入体积关系

  • Fig. 6 Curves of oil exchange ratio versus cumulative injection volume and displacement efficiency versus cumulative injection volume with different injection pressure

  • 表 2 为最终驱替效率-注入压力统计。 驱替试验所用压力梯度与模拟所用压力梯度相同。 对比试验驱替结果和数值模拟驱替结果表明,数值模拟得到的恒压水驱的平均驱替效率为 47.3% ,物理驱替试验得到恒压水驱平均驱替效率为 44.7% ,4 种条件下数值模拟驱替结果与室内试验结果吻合度均大于 90% 。

  • 表 2 不同注入压力下最终驱替效率

  • Table 2 Ultimate displacement efficiency with different injection pressure

  • 3.3 恒速条件下三维动态驱油过程模拟

  • 恒速条件下共开展了 4 种不同注入速度下的水驱油模拟(图 7)。 vH2O_v1、vH2O_v2、vH2O_v3 和 vH2O_v4 的水驱油模型,均基于相同的模型,以增加模拟的可对比性,同时 4 个模型中也使用了相同的油充注结果,消除初始模型的影响。 由图 7 可以看出:①随着水驱油过程的进行,油相分布逐渐减少, 水相分布逐渐增加;②水相分布也出现黏性指进现象,在水相扫略过程中部分油相滞留下来;③vH2O_ v2 模型水相驱替速度大于 vH2O_ v1 (图 7 ( a) 和 (b));④vH2O_v1 和 vH2O_v2 模型,最终残余油相分布区域相似(图 7(a)和(b)),都集中在模型的中部区域。 图 7(c)和(d)为 vH2O_v3 和 vH2O_v4 模型的驱替过程模拟结果,与图 7 ( a) 和( b) 对比表明,最终残余油分布与 vH2O_v1 和 vH2O_v2 模型相似,可见对于相同的孔隙空间分布,采用水驱油方式时,最终残余油分布的有利区域随注入速度改变较小。

  • 3.4 恒速条件下驱替效率和换油率

  • 根据 LBM 水驱模拟结果,通过综合计算可以给出含油饱和度随着注入水量的变化,并据此计算了驱替效率和换油率随着注入量的变化。 图 8 为不同注入速度水驱饱和度-时间变化关系。 从图 8 可以看出:①含油饱和度随着水驱的进行开始逐渐下降; ② 4 个模型的含油饱和度下降速度关系为 vH2O_v1 <vH2O_v2<vH2O_v3<vH2O_v4;③当注入时间到 1. 5 s 附近的时候,含油饱和度下降速度开始降低。

  • 图 9 为不同注入速度水驱换油率和驱替效率与注入体积关系。 从图 9 可以看出:水驱换油率随着注入量的增加先增加后减少;4 种注入速度下,最优换油率注入体积为 2.2V;水驱驱替效率随着注入量增加首先增加,然后渐进平稳;当注入量大于 2V 以后,驱替效率逐渐趋向于稳定;当累积注入量为 3V 时,不同注入速度下的驱替效率关系为 vH2O_v1 < vH2O_v2

  • <vH2O_v3<vH2O_v4。 对比不同驱替速度模拟条件下的含油饱和度-时间变化曲线以及驱替效率-注入体积曲线可以发现,致密油恒速注入速度-驱替效率曲线也存在最优拐点。 当驱替速度从 30 μm/ s 增加到 35 μm/ s 后,模拟驱替效率仅增加了 2. 5% ,而当驱替速度从 35 μm/ s 增加到 40 μm/ s 时, 模拟驱替效率仅增加了 0.4% 。 此外,Wan 等[28]利用

  • 图 7 恒速条件下水驱油过程模拟

  • Fig. 7 Numerical simulation of water displacing oil with constant injecting velocity

  • 核磁驱替试验装置,也开展了驱替速度对驱替效率的影响分析,同样发现注水速度越高,最终驱替效率也越高,但是 Wan 等没有分析不同注入速度下驱替效率-注入体积之间的关系,认为上述现象是由于驱替速度越高,注入的水总量增多导致的。 本文中模拟结果(图 6( b))表明,即使在相同注入水体积下,提高注入速度仍可提高驱替效率。 这表明注入速度对驱替效率的影响,不仅要考虑注入总量因素, 还应当考虑由于注入速度对驱替压力的影响。 相同注入体积下,提高注入速度,会导致注入压差升高, 从而可以驱出更多孔隙中的油相流体。

  • 图 8 不同注入速度水驱饱和度随时间变化关系

  • Fig. 8 Curves of oil saturation versus time with different injecting velocity

  • 图 9 不同注入速度水驱换油率和驱替效率与累积注入体积关系

  • Fig. 9 Curves of oil exchange ratio versus cumulative injection volume and displacement efficiency versus cumulative injection volume with different injection velocity

  • 表3为不同注入速度水驱最终驱替效率-注入速度统计结果。 试验所用注入速度与模拟注入速度相同。 表 3 表明随着注入速度的增加,最终驱替效率逐渐增加。 这与图 8 和 9 的分析结果一致,总体来看,数值模拟得到的恒速水驱的平均驱替效率为 49. 6% ,驱替物理试验得到的恒速水驱的平均驱替效率为 47. 1% ,4 种注入速度条件下,试验驱替效率与模拟驱替效率的吻合度均大于 90% 。

  • 表 3 不同注入速度下最终驱替效率

  • Table 3 Ultimate displacement efficiency with different injection velocity

  • 3.5 分割阈值对模拟结果的影响讨论

  • 分割阈值是影响数字岩心物性的关键参数之一,在将灰度图转化为二值的黑白图像过程,分割阈值控制着孔隙的连通性,也随之影响模拟结果。 为了进一步分析分割阈值对于模拟结果的影响。 选取 4 个分割阈值,分别为 47、49、51 和 53,构建相应的数字岩心,并以恒速驱替为例,分析分割阈值对于驱替效果的影响。 表 4 为分割阈值对数字岩心模型总孔隙度和连通孔隙度的影响。 结果表明,数字岩心总孔隙度随着分割阈值增大而升高, 连通孔隙度也相应升高。 同时表 4 表明,随着分割阈值的减少,不连通孔隙在总孔隙度中所占的比例也不断提高,当分割阈值小于等于 47 时,孔隙无法建立连通网络。

  • 表 4 数字岩心模型分割阈值对总孔隙度和连通孔隙度的影响

  • Table 4 Effects of threshold of digital rock model on the total porosity and connective porosity

  • 图 10 为不同分割阈值、相同注入速度(25 μm / s)条件下,驱替数值模拟得到的饱和度-驱替时间变化曲线(图 10(a))和驱替效率-注入体积变化曲线(图 10( b))。 结果表明分割阈值对于初始含油饱和度和驱替效率存在较强的控制作用。 分割阈值与初始含油饱和度和驱替效率存在正相关关系,分割阈值越小,有效的连通孔隙度越小,通过阶段Ⅰ充注试验得到的初始含油饱和度越小,最终驱替效率也较小。 对比不同分割阈值得到的模拟驱替效率与试验得到的驱替效率(表 4),表明当分割阈值 Th = 51 时得到的连通孔隙度为 9.65% ,与试验气测孔隙度(9.7% ) 符合较好,同时模拟得到的驱替效率 (46. 1% )也与试验得到的驱替效率(45. 9% ) 符合较好;而当分割阈值变为 49 时,数字岩心的连通孔隙度(6.63% )与试验气测孔隙度(9. 7% )符合度变差,模拟得到的驱替效率与试验驱替效率符合度也相应变差。

  • 4 结论

  • (1)通过联合三维数字岩心模型和 Shan-Chen 格子玻尔兹曼多相流模拟方法,可以定量分析致密油充注及水驱微观过程,以及含油饱和度、驱替效率和换油率动态变化特征。

  • (2)恒速状态下水驱换油率随着注入量的增加先增加后减少。 4 种注入速度下,最优换油率注入体积为 2. 2V;恒速状态下水驱驱替效率随着注入量增加首先增加,然后渐进平稳。 当注入量大于2V 以后,驱替效率逐渐趋向于稳定;当累积注入量为 3V 时,不同注入速度下的驱替效率关系为 vH2O_v1 < vH2O_v2<vH2O_v3<vH2O_v4;当注入时间到 1.5 s 附近时,含油饱和度下降速度开始降低。

  • (3)恒压注入条件下含油饱和度随着水驱的进行开始逐渐下降。 4 个模型的含油饱和度下降速度关系为 pH2O_P1<pH2O_P2<pH2O_P3<pH2O_P4;当注入时间到 1.0 s 附近时,含油饱和度下降速度开始降低。

  • (4)恒压条件下水驱换油率同样随着注入量的增加先增加后减少;4 种注入压力下,最优换油率注入体积为 1.1V;恒压水驱驱替效率随着注入量增加首先增加,然后渐进平稳;当注入量大于 1. 5V 后,驱替效率逐渐趋向于稳定;当累积注入量为 2. 4V 时, 不同注入压力下的驱替效率基本不变。

  • (5)数字岩心分割阈值对于模拟初始含油饱和度和驱替效率存在较强的控制作用,分割阈值越小, 有效的连通孔隙度越小,充注模拟得到的初始含油饱和度越小,最终驱替效率也较小。

  • 参考文献

    • [1] 邹才能,朱如凯,吴松涛,等.常规与非常规油气聚集类型、特征、机理及展望:以中国致密油和致密气为例 [J].石油学报,2012,33(2):173-187.ZOU Caineng,ZHU Rukai,WU Songtao,et al.Types,characteristics,genesis and prospects of conventional and unconventional hydrocarbon accumulations:talking tight oil and tight gas in China as an instance[J].Acta Petro-lei Sinica,2012,33(2):173-187.

    • [2] 林森虎,邹才能,袁选俊,等.美国致密油开发现状及启示[J].岩性油气藏,2011,23(4):25-32.LIN Senhu,ZOU Caineng,YUAN Xuanjun,et al.Status quo of tight oil exploitation in the United States and its implication[J].Lithologic Reservoirs,2011,23(4):25-32.

    • [3] WANG L Z,YU W.Mechanistic simulation study of gas puff and huff for Bakken tight oil fractured reservoir[J].Fuel,2018,239:1179-1193.

    • [4] PANKAJ P,MUKISA H,SOLOVYEVA I,et al.En-hanced oil recovery in eagle ford:opportunities using huff-n-puff technique in unconventional reservoirs [R].SPE 191780,2018.

    • [5] 黄文彪,卢双舫,邓守伟,等.松辽盆地南部泉四段致密砂岩成岩作用及微-纳米储集空间演化[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(1):11-20.HUANG Wenbiao,LU Shuangfang,DENG Shouwei,et al.Diagenesis and micro-nano-reservoir space evolution of the tight sandstone in the fourth member of the southern member of the Songliao Basin[J].Journal of China Uni-versity of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(1):11-20.

    • [6] 张鹏飞,卢双舫,李俊乾,等.基于扫描电镜的页岩微观孔隙结构定量表征[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(2):19-28.ZHANG Pengfei,LU Shuangfang,LI Junqian,et al.Quantitative characterization of microscopic pore structure of shale based on scanning electron microscopy[J].Jour-nal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(2):19-28.

    • [7] 赵伦,陈希,陈礼,等.采油速度对不同黏度均质油藏水驱特征的影响[J].石油勘探与开发,2015,42(3):352-357.ZHAO Lun,CHEN Xi,CHEN Li,et al.Effects of oil recovery rate on water-flooding of homogeneous reservoirs of different oil viscosity [J].Petroleum Exploration and Development,2015,42(3):352-357.

    • [8] 李帅,丁云宏,孟迪,等.考虑渗吸和驱替的致密油藏体积改造实验及多尺度模拟 [J].石油钻采工艺,2016,38(5):678-683.LI Shuai,DING Yunhong,MENG Di,et al.Volumetric reconstruction experiments and multi-scale simulation of tight oil reservoir with considerations of imbibition and displacement[J].Oil Drilling &Production Technology,2016,38(5):678-683.

    • [9] TANG M M,ZHAO H Y,MA H F,et al.Study on CO2 huff-n-puff of horizontal wells in continental tight oil res-ervoirs[J].Fuel,2017,188:140-154.

    • [10] THOMAS A,KUMAR A,RODRIGUES K,et al.Un-derstanding water flood response in tight oil formations:a case study of the lower Shaunavon[R].SPE 171671,2014.

    • [11] 吴玉其,林承焰,任丽华,等.基于多点地质统计学的数字岩心建模[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(3):12-21.WU Yuqi,LIN Chengyan,REN Lihua,et al.Digital core modeling based on multi-point geostatistics [J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Nat-ural Science),2018,42(3):12-21.

    • [12] 董怀民,孙建孟,林振洲,等.基于CT扫描的天然气水合物储层微观孔隙结构定量表征及特征分析[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(6):40-49.DONG Huaimin,SUN Jianmeng,LIN Zhenzhou,et al.Quantitative characterization and characteristic analysis of microscopic pore structure of natural gas hydrate res-ervoir based on CT scan[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(6):40-49.

    • [13] TANG M M,LU S F,ZHAN H B,et al.The effect of a microscale fracture on dynamic capillary pressure of two-phase flow in porous media[J].Advances in Water Re-sources,2018,113:272-284.

    • [14] TANG M M,LU S F,LIANG H R,et al.Numerical modelling and simulation of seepage in tight sandstone based on parallel lattice Boltzmann method [J].Acta Geologica Sinica English Edition,2015,89:412-414.

    • [15] TANG M M,ZHAN H B,MA H F,et al.Upscaling of dynamic capillary pressure of two-phase flow in sand-stone[J].Water Resources Research,2019,55:426-443.

    • [16] SUKOP M C,THORNE D T.Lattice Boltzmann model-ing-an introduction for geoscientists and Engineers[M].Berlin:Springer,2006:20-25.

    • [17] BAO J,SCHAEFER L.Lattice Boltzmann equation model for multi-component multi-phase flow with high density ra-tios[J].Applied Mathematical Modelling,2013,37:1860-1871.

    • [18] BADALASSI V E,CENICEROS H D,BANERJEE S.Computation of multiphase systems with phase field mod-els[J].Journal of Computational Physics,2013,190:371-397.

    • [19] CHEN S,CHEN H,MARTNEZ D et al.Lattice Boltz-mann model for simulation of magneto hydrodynamics [J].Physical Review Letters,1991,67:3776-3779.

    • [20] CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.

    • [21] SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.

    • [22] SHAN X,CHEN H.Lattice Boltzmann model for simu-lating flows with multiple phases and components [J].Physical Review E,1993,47:1815-1819.

    • [23] HUANG H,THORNE D T,SCHAAP J R,et al.Pro-posed approximation for contact angles in Shan-and-Chen-type multicomponent multiphase lattice Boltzmann models[J].Physical Review E,2007,76:066701.

    • [24] CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.

    • [25] LANDRY C J,KARPYN Z T,AYALA O.Relative per-meability of homogenous-wet and mixed-wet porous media as determined by pore-scale lattice Boltzmann modeling [J].Water Resources Research,2014,50:3672-3689.

    • [26] LANDRY C J,KARPYN Z T,PIRI M.Pore-scale anal-ysis of trapped immiscible fluid structures and fluid in-terfacial areas in oil-wet and water-wet bead packs[J].Geofluids,2011,11:209-227.

    • [27] SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.

    • [28] WAN T,WANG W M,JIANG J Q,et al.Pore-scale a-nalysis of gas huff-n-puff enhanced oil recovery and wa-ter flooding process[J].Fuel,2018,215:561-571.

  • 基本信息

    中图分类号: TE132-2
    文献标识码: A
    DOI: 10.3969/j.issn.1673-5005.2020.02.002
    文章编号: 1673-5005(2020)02-0010-103

    基金信息

    山东省自然科学基金项目( ZR2019MD006 )；
    国家自然科学基金项目 ( 41402108 )；
    国家科技重大专项 ( 2017ZX0507001, 2016ZX05046001005)；

    引用信息

    唐明明,卢双舫,辛盈,等. 基于格子玻尔兹曼方法的致密砂岩驱替模拟[J]. 中国石油大学学报 (自然科学版),2020,44(2):10-19.

    TANG Mingming, LU Shuangfang, XIN Ying, et al. Displacement of tight sandstone based on lattice Boltzmann method[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2020,44(2):10-19.

    稿件历史

    收稿日期: 2018-07-07

  • 参考文献

    • [1] 邹才能,朱如凯,吴松涛,等.常规与非常规油气聚集类型、特征、机理及展望:以中国致密油和致密气为例 [J].石油学报,2012,33(2):173-187.ZOU Caineng,ZHU Rukai,WU Songtao,et al.Types,characteristics,genesis and prospects of conventional and unconventional hydrocarbon accumulations:talking tight oil and tight gas in China as an instance[J].Acta Petro-lei Sinica,2012,33(2):173-187.

    • [2] 林森虎,邹才能,袁选俊,等.美国致密油开发现状及启示[J].岩性油气藏,2011,23(4):25-32.LIN Senhu,ZOU Caineng,YUAN Xuanjun,et al.Status quo of tight oil exploitation in the United States and its implication[J].Lithologic Reservoirs,2011,23(4):25-32.

    • [3] WANG L Z,YU W.Mechanistic simulation study of gas puff and huff for Bakken tight oil fractured reservoir[J].Fuel,2018,239:1179-1193.

    • [4] PANKAJ P,MUKISA H,SOLOVYEVA I,et al.En-hanced oil recovery in eagle ford:opportunities using huff-n-puff technique in unconventional reservoirs [R].SPE 191780,2018.

    • [5] 黄文彪,卢双舫,邓守伟,等.松辽盆地南部泉四段致密砂岩成岩作用及微-纳米储集空间演化[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(1):11-20.HUANG Wenbiao,LU Shuangfang,DENG Shouwei,et al.Diagenesis and micro-nano-reservoir space evolution of the tight sandstone in the fourth member of the southern member of the Songliao Basin[J].Journal of China Uni-versity of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(1):11-20.

    • [6] 张鹏飞,卢双舫,李俊乾,等.基于扫描电镜的页岩微观孔隙结构定量表征[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(2):19-28.ZHANG Pengfei,LU Shuangfang,LI Junqian,et al.Quantitative characterization of microscopic pore structure of shale based on scanning electron microscopy[J].Jour-nal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(2):19-28.

    • [7] 赵伦,陈希,陈礼,等.采油速度对不同黏度均质油藏水驱特征的影响[J].石油勘探与开发,2015,42(3):352-357.ZHAO Lun,CHEN Xi,CHEN Li,et al.Effects of oil recovery rate on water-flooding of homogeneous reservoirs of different oil viscosity [J].Petroleum Exploration and Development,2015,42(3):352-357.

    • [8] 李帅,丁云宏,孟迪,等.考虑渗吸和驱替的致密油藏体积改造实验及多尺度模拟 [J].石油钻采工艺,2016,38(5):678-683.LI Shuai,DING Yunhong,MENG Di,et al.Volumetric reconstruction experiments and multi-scale simulation of tight oil reservoir with considerations of imbibition and displacement[J].Oil Drilling &Production Technology,2016,38(5):678-683.

    • [9] TANG M M,ZHAO H Y,MA H F,et al.Study on CO2 huff-n-puff of horizontal wells in continental tight oil res-ervoirs[J].Fuel,2017,188:140-154.

    • [10] THOMAS A,KUMAR A,RODRIGUES K,et al.Un-derstanding water flood response in tight oil formations:a case study of the lower Shaunavon[R].SPE 171671,2014.

    • [11] 吴玉其,林承焰,任丽华,等.基于多点地质统计学的数字岩心建模[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(3):12-21.WU Yuqi,LIN Chengyan,REN Lihua,et al.Digital core modeling based on multi-point geostatistics [J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Nat-ural Science),2018,42(3):12-21.

    • [12] 董怀民,孙建孟,林振洲,等.基于CT扫描的天然气水合物储层微观孔隙结构定量表征及特征分析[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(6):40-49.DONG Huaimin,SUN Jianmeng,LIN Zhenzhou,et al.Quantitative characterization and characteristic analysis of microscopic pore structure of natural gas hydrate res-ervoir based on CT scan[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(6):40-49.

    • [13] TANG M M,LU S F,ZHAN H B,et al.The effect of a microscale fracture on dynamic capillary pressure of two-phase flow in porous media[J].Advances in Water Re-sources,2018,113:272-284.

    • [14] TANG M M,LU S F,LIANG H R,et al.Numerical modelling and simulation of seepage in tight sandstone based on parallel lattice Boltzmann method [J].Acta Geologica Sinica English Edition,2015,89:412-414.

    • [15] TANG M M,ZHAN H B,MA H F,et al.Upscaling of dynamic capillary pressure of two-phase flow in sand-stone[J].Water Resources Research,2019,55:426-443.

    • [16] SUKOP M C,THORNE D T.Lattice Boltzmann model-ing-an introduction for geoscientists and Engineers[M].Berlin:Springer,2006:20-25.

    • [17] BAO J,SCHAEFER L.Lattice Boltzmann equation model for multi-component multi-phase flow with high density ra-tios[J].Applied Mathematical Modelling,2013,37:1860-1871.

    • [18] BADALASSI V E,CENICEROS H D,BANERJEE S.Computation of multiphase systems with phase field mod-els[J].Journal of Computational Physics,2013,190:371-397.

    • [19] CHEN S,CHEN H,MARTNEZ D et al.Lattice Boltz-mann model for simulation of magneto hydrodynamics [J].Physical Review Letters,1991,67:3776-3779.

    • [20] CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.

    • [21] SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.

    • [22] SHAN X,CHEN H.Lattice Boltzmann model for simu-lating flows with multiple phases and components [J].Physical Review E,1993,47:1815-1819.

    • [23] HUANG H,THORNE D T,SCHAAP J R,et al.Pro-posed approximation for contact angles in Shan-and-Chen-type multicomponent multiphase lattice Boltzmann models[J].Physical Review E,2007,76:066701.

    • [24] CHEN S,DOOLEN G D.Lattice Boltzmann method for fluid flows [J].Annual Review of Fluid Mechanics,1998,30:329-364.

    • [25] LANDRY C J,KARPYN Z T,AYALA O.Relative per-meability of homogenous-wet and mixed-wet porous media as determined by pore-scale lattice Boltzmann modeling [J].Water Resources Research,2014,50:3672-3689.

    • [26] LANDRY C J,KARPYN Z T,PIRI M.Pore-scale anal-ysis of trapped immiscible fluid structures and fluid in-terfacial areas in oil-wet and water-wet bead packs[J].Geofluids,2011,11:209-227.

    • [27] SUCCI S,MORADI N,GREINER A,et al.Lattice Bo-ltzmann modeling of water-like fluids[J].Front Phys-ics,2014,2:1-13.

    • [28] WAN T,WANG W M,JIANG J Q,et al.Pore-scale a-nalysis of gas huff-n-puff enhanced oil recovery and wa-ter flooding process[J].Fuel,2018,215:561-571.

    • 版权所有 中国石油大学学报（自然科学版）编辑部 Copyright©2008 All Rights Reserved
    主管单位：中华人民共和国教育部 主办单位：中国石油大学（华东）
    地址： 青岛市黄岛区长江西路66号中国石油大学期刊社 邮编：266580 电话：0532-86983553 E-mail： journal@upc.edu.cn
    本系统由：北京勤云科技发展有限公司设计