前人将砂体连通性主要描述为最大连通地质体体积与总体积之比^[1-4],又或将其定义为在不考虑断层、裂缝、褶皱等构造变形或流体影响的情况下砂体间的沉积连通性,亦或储层构型要素间连通性。目前,国内外学者对储层砂体连通性的表征多数是通过 “旋回对比、分级控制、不同相带区别对待”的单油层对比方法定性评价砂体连通程度,即砂体之间连通面积占各砂体本身面积的百分数^[5-11]。刘传奇等^[3] 以测井信息为基础,提取并优化选择了9种有效地震属性进行聚类分析,获得河道砂体连通性的认识。赵春明等^[4]充分利用岩心及密井网资料,详细解剖了渤海地区新近系河流砂体的内部结构,建立了其连通模式。周宗良等^[7]探讨了不同情况下多井对比与砂体连通关系确定方法,建立了多期河流砂体叠置型、砂体相变型、孤立水道下切砂体型3种定性的对比连通模式。王海更等^[9] 通过对压力等生产动态资料及岩性标定后的地震资料精细分析,对早期以地质及测井资料确定的砂体连通性分析成果进一步完善和修正, 并引入注采连通率概念,用来定量表示井组范围内注水井与生产井之间的砂体的连通性。张云峰等^[10]系统研究了三角洲平原亚相环境下的储层连通概率,提出了砂体几何学特征、井网密度、物源方向及砂地比是影响储层静态连通性的主控因素。面对现今大数据运算的快速发展,如何运用高效的数学算法快速定量评价储层砂体连通性,是新时期油田开发工作者针对高含水老油田剩余油高效挖潜亟需突破的一项关键技术。笔者以大庆喇嘛甸油田南中西二区葡萄花PI段辫状河储层砂体为例,在单砂体精细表征基础上,建立砂体连通模式,优选连通性评价指标,应用支持向量机方法(support vector machine,SVM)定量评价砂体连通性。

1 研究区概况

喇嘛甸油田位于松辽盆地北部,受控于北部沉积物源,油田自下而上主要发育萨尔图、葡萄花和高台子3套主力含油层系(图1和2)。其中葡萄花PI组沉积时期为最大水退期,以砂质辫状河-曲流河沉积为主体^[12-14],分布范围广。研究区南中西二区位于喇嘛甸构造的南端,面积为11.3km ²,PI组纵向细分7个层,其中PI2油层主要发育辫状河沉积, 微相类型为辫状河道及心滩,沉积厚度大,砂地比为0.4~0.9,平均为0.7,岩性以中厚—厚层的含砾中—细砂岩及粉砂岩为主,中—细砂岩含油级别为饱含油及含油,粉砂岩次之,以油浸、油斑为主。孔隙度为13.3%~36.5%,平均为28.7%,空气渗透率为0.017~6.77 μm ²,平均为0.83 μm ²,属于中高孔—中高渗储层。喇嘛甸油田是一个带气顶的受背斜构造控制的边水油藏,开发至今,油田综合含水率已达到95%,采收率约达32%。基于砂体结构精细解剖,定量化表征储层砂体连通性,为开发后期动态分析及数值模拟提供依据,并有效提高采收率,依然是老油田今后开发的核心任务。

2 辫状河储层砂体结构表征

2.1 砂体构型样式

根据Miall提出的河流相储层砂体建筑结构分析法,可对不同级次界面控制的单元进行逐级识别与表征。辫状河野外露头分析表明辫流带隔夹层(5级界面)主要为泛滥平原沉积,以泥岩、粉砂质泥岩为主, 受沉积作用控制,往往顺古水流方向连续性好,切古水流方向连续性差,辫状河道与心滩砂体侧向切叠形成空间上广泛展布的“泛连通体”。例如,山西大同云岗组野外露头剖面上厚层稳定沉积的泥岩条带(5级界面)是辫流河道带垂向分隔重要标志,其内部泥岩夹层(4级界面)可以直观地反映辫流带内不同期次的河道与心滩的叠置情况(图3) ^[15-18]。目前中国东部大多数开发后期密井网区(包括喇嘛甸油田南中西二区)的开发现状来看,仅认清大面积连片的辫流带砂体分布已不能满足油田开发的需要,因此从表征单砂体入手,逐步解剖砂体内部结构,实现从定性到定量判断砂体连通性,对于完善油田注采系统和改善油田开发效果具有很大的现实意义。

喇嘛甸油田葡萄花油层PI2时期为辫状河沉积发育鼎盛期,综合岩心、测录井资料,研究区葡萄花油层PI2小层可进一步识别出3~5级构型界面,分别为辫流带5级构型界面、心滩/河道4级构型界面和心滩内增生体3级构型界面(图4)。其中4级构型界面控制的辫状河道呈交织条带状展布,心滩以纺锤状或土豆状镶嵌其中,形成了“宽坝窄河道”模式(图5( a)、( b)),从PI2小层内细分时间单元可以看出,心滩坝砂体不断迁移,砂体平面及内部非均质性明显。通过测井识别统计发现,研究区139口井PI2小层发育的三类单砂体的比例分别为:心滩占74.8%,辫状河道占22.3%,泛滥平原占2.9%。

辫状河道岩性以含砾中—细砂岩为主,具不明显正韵律特征,与单元上下界面呈突变接触关系,测井曲线形态以较厚的似钟形及钟形为主要特征。辫状河道单砂体规模参数统计表明:辫状河道宽度为30~177m,平均为78m,河道厚度主要分布范围为2.1~4.6m,平均为3.2m,在平面上呈交织条带状分布。心滩岩性以细砂岩为主,主要表现复合韵律特征,测井曲线形态以较厚的箱型为主要特征,心滩规模参数统计表明:长度为246~997m,平均为578m,宽度为99~516m,平均为303m;厚度为2.3~9.7m,平均为5.5m。

2.2 砂体连通性定义及其模式

PI2小层辫状河道、心滩等单砂体间接触关系受不同充填样式影响,可分为分隔型、对接型、切叠型及纵向叠加型4种接触模式。分隔型接触模式在研究区较为少见,仅占统计总数的7%。对接型模式占统计总数的15%,其主要特征为同期同相或同期异相单砂体向中间连接方向厚度逐渐变薄,有一定的高程差。切叠型接触关系在研究区内发育比例最高,占比可达45%,其特征表现为同期同相或同期异相单砂体向中间方向厚度变化不明显,但显示出两期河道砂体的叠加。叠加型接触关系主要受垂向上隔夹层发育控制,将同相异期或异相异期单砂体区分,并形成纵向叠加模式。根据露头总结砂体叠置模式,将连通性定义3类:不连通、连通性中等—差、连通性好,其中砂体接触面积比v为砂体接触范围面积与叠置砂体总面积的比值,即$v=\frac{C_{\mathrm{A}+\mathrm{B}}}{S_{\mathrm{A}+\mathrm{B}}}$,C 为A与B砂体接触范围面积,S为砂体叠置总面积(表1)。

3 砂体连通性定量评价

近年来多位学者利用地震正演及反演数据,结合生产动态资料,实现了定性—半定量预测砂体连通区域或可能连通区域^[19-21],但地震反演砂体精度限制了储层砂体连通性定量评价。笔者在研究辫状河砂体结构精细表征基础上,根据砂体接触模式,从横向、纵向、单砂体内部3个角度对砂体连通性进行分类描述,重点探索了连通性定量评价算法,通过对比不同数学算法,优选应用支持向量机算法对砂体连通程度进行定量评价。

3.1 支持向量机方法原理

支持向量机的实质是寻找一个最优分类超平面,以最大化分类间隔产生良好的泛化能力,并利用核函数建立较好的学习模型,其求解过程最终将转化为二次规划问题的求解,因此它的解是唯一的,也是全局最优的。国内已有许多学者尝试运用支持向量机解决地质问题^[22-24]。于代国等^[22] 将支持向量机用于识别碎屑岩岩性,将识别结果与实际取芯对比,符合率都在90%以上。石广仁^[23]基于常规测井资料对裂缝的响应特征,将支持向量机应用于裂缝预测,其识别结果与实际地质情况相符,能较好地反映地下裂缝发育情况。朱怡翔等^[24] 采用支持向量机对牛东油田上石炭统的9种火山岩岩性进行识别,获得很好的成功率。

SVM算法主要针对的是二类线性可分问题,实际工作中遇到的更多是非线性可分问题,此时可以通过一个非线性函数映射 Φ:R^d→H 将训练样本从输入空间R映射到高维的特征空间H中,再在高维特征空间H中构造超平面将两类点分开(图6),即引入核函数将其转化为某个高维空间的线性问题, 即使用空间中的内积构造核函数 K( x_i,x_j),K( x_i, x_j)=Φ(x_i)·Φ(x_j)。核函数可以通过原空间中的函数在高维空间上实现,不需要知道 Φ 的具体形式。根据Hilbert-Schmidt原理,满足Mercer条件的函数 K(x_i,x_j)都可以作为核函数。因此运用适当的核函数,最优分类面就可以实现从非线性变换后的线性分类,而不增加算法的计算复杂度。最优分类面函数问题即为

式中,w 为权重向量,最优权值$\mathit{w}=\sum _{i=1}^m{a}_i{y}_i{x}_i$,决定了最优分类面的方向;a_i ≥ 0,i=1, 2,…;m为训练样本个数;x_i ∈R ^d 为训练样本;yi为输入样本的类标记(期望输出类别);x 为输入向量,即 Φ(x);b 为位移量,决定了最优分类面与原点的距离。

目前常用的核函数主要有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数等,确定了核函数 K(x_i,x_j)也就决定了特征空间的结构。一般地,由于径向基核函数是个可适用于任意分布样本的普适函数,且仅有一个参数 σ,就能较好地反映模型选择的复杂度。本次研究最终优选高斯径向基函数作为核函数,其表达式为

其中 σ>0为高斯核的宽度,它的取值对学习机器的性能起决定作用。

核函数确定后,还需优选出能使模型获得最佳性能的核参数 σ 和惩罚因子 C,其中C>0为惩罚参数,C 值大时对误分类的惩罚增大,C 值小时对误分类的惩罚减小。本次研究采用网格搜索与交叉验证相结合的方法进行参数寻优。交叉验证的基本思想是:将训练样本随机地分成k个大小相同的子集,利用k-1个训练子集,对给定的一组 C 和 σ 建立模型,并对剩下的一个子集进行预测;以上过程重复 k 次,根据 k 次迭代后得到的均方差平均值来估计期望泛化误差,最终选择一组最优参数。网格搜索是一种能够同时从不同的增长方向并行搜索多维数组的数据搜索方法,在选定区间内让 C 和 σ 呈指数增长,比较选取不同参数数值时的交叉验证精度,选取一组精度最高的参数;然后再以该数值为中心缩小搜索范围,并逐步缩短步长重复搜索,直至交叉验证精度变化不大时为止,最后所得结果即为最优参数。

3.2 砂体连通性评价参数优选

目前国内外学者多认为砂体连通性可能受到井距、砂地比、砂体宽度、宽厚比、渗透率、孔隙度、夹层频率、夹层密度、隔夹层厚度、隔夹层渗透率等参数的影响。以上参数均可从岩心、钻井、测井等静态地质资料中获得,故将其作为支持向量机模型的输入向量,并通过研究区20个砂体连通有效样本的反复实验判断不同参数组合的连通判别准确率(表2)。从评估结果来看,砂地比、夹层密度、隔夹层厚度、渗透率4个参数对判断连通性的准确率综合效果相对较高,特征参数选取较多反而影响了评价准确率。

针对各类连通情况,综合特征参数评估结果,可分别选取以下评价参数作为输入向量,对每一特征参数进行权重运算对比:

横向 X₁={砂地比,砂体接触面积比,夹层密度,渗透率,孔隙度};

纵向 X₂={隔夹层厚度,渗透率,孔隙度,夹层密度};

内部 X₃={砂地比,夹层密度,夹层厚度,渗透率,孔隙度}。

为避免各参数量纲差异导致核函数内积计算困难,对预测结果造成负面影响,样本数据需进行归一化处理,

运用归一化公式(3),将样本的特征值映射到 [0,1] 区间,从而减小SVM模型的计算量,提高预测精度。以砂体横向连通性评价为例,选取径向核函数,利用5折交叉验证法对参数进行寻优,训练结果为 f(x)=w ^T x+b,其中 w ^T=( w₁,w₂,w₃,w₄,w₅), 其绝对值大小分别代表砂地比、夹层密度、渗透率、孔隙度和砂体接触面积比在砂体横向连通性中的影响权重。以同样方法求得砂体纵向、内部连通性评价参数的权值,如表3所示。

由表3可知,基于权向量确定特征变量权重,对砂体横向连通程度影响最大的参数是夹层密度,其次为砂地比,砂体接触面积比(v)影响权重相对较小,与该参数统计数据量相对较少及取值方式有关,且参考SVM不同特征参数评估连通性结果,增加砂体接触面积比v,横向连通性评判率增加了0.6%,鉴于特征参数综合运算时效性,本次研究仅将砂体接触面积比作为备用运算参数;而砂体纵向连通性主要取决于其层间隔夹层的厚度及其渗透率,夹层密度与孔隙度为次要因素;砂体内部连通程度的高低则主要受夹层密度和物性因素控制,砂地比影响相对不显著。

本次研究重点选用影响权重较大的参数统一作为横向、纵向及内部连通评价输入向量,即输入向量X={砂地比,隔夹层厚度,夹层密度,渗透率},并将砂体连通程度划分为3个等级作为输出类别,即输出向量 Y={0,1,2};其中0代表不连通,1代表连通性好,2代表连通性较差。本次研究还利用开发动态资料对井间砂体连通性分析的补充与验证,例如油井产液量或含水率变化、压力测试、产吸剖面测试等资料作为砂体连通性判断结果的佐证。

研究区统计共得到A类和B类各47个样本,通过产液量、产吸剖面资料证实其中0类11个,1类32个,2类4个;随机选取其中9个0类、20个1类、2个2类共31个样本作为训练样本集,其余则作为检验样本集(表4)。

运用31个样本训练SVM模型,训练精度为87.1%;运用网格搜索与交叉验证法确定最优参数为C=1.41,g=1(C 为惩罚因子;$g=\frac{1}{2{\sigma }^2}$),交叉验证精度90.32%(图7);再对16个测试样本进行连通程度识别,错判数为2,预测准确率为88%,证明所建SVM模型性能良好,具有一定的泛化能力(表5,图8)。

从实验结果来看,基于SVM的砂体连通性评价模型具有较好的学习能力,训练精度和预测精度均可达到85%以上。结果表明:一方面,本研究通过反复实验优选出的评价参数较为客观有效,可作为河道砂体间横向、纵向以及砂体内部连通性的主要影响因素,且运用SVM定量输出连通评价结果,可作为油藏数模可靠依据;另一方面,SVM算法在处理非线性关系强的问题时,展示了其在处理不确定性、随机性数据方面的优良性能,具有较高的实用性。

3.3 应用效果分析

采用基于目标的地质建模方法,建立基于3~4级构型界面控制的单砂体模型,在夹层表征的基础上,将砂体样本编号及砂体连通性定量评价结果作为确定性数据,在油藏数值模拟阶段,再次赋值确定各样本砂体间传导率,实现夹层及传导率耦合的砂体连通性定量化表征(图9( a)、( b)),进一步提高了油藏数值模拟过程中砂体连通性控制的压力传导及流体流动的可靠性,实际生产动态分析验证,拟合产量及综合含水效果更好(图10),井组剩余油表征结果精度更高,定量表征砂体连通性是对油藏流体动态分布认识及定量预测的关键。

近年来,随着深度学习及人工智能在各个领域的快速应用与发展,砂体连通性定量评价方法及连通性定量表征将是油田开发地质领域又一制高点,也将是新时期油田开发地质工作者创新研究的重中之重。

4 结论

(1)针对辫状河储层砂体连通性研究,充分利用野外露头、测井、岩心等资料,在砂体结构精细表征基础上,总结砂体接触模式,提出从横向、纵向、内部三个角度对砂体连通性进行分类描述,优选支持向量机方法,明确砂体横向、纵向及内部连通性不同表征参数及其权重,结合生产动态资料,定量预测砂体连通性,预测精度可以超过87%。

(2)采用基于目标的地质建模方法,建立基于3~4级构型界面控制的单砂体模型,在夹层定量化表征的基础上,将砂体样本编号及砂体连通性定量评价结果作为确定性数据,在油藏数值模拟阶段,进一步提高了油藏数值模拟过程中砂体连通性控制的压力传导及流体流动的可靠性。

(3)支持向量机算法建立在统计学理论和结构风险最小化原则基础上,能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题。它的解是唯一的,也是全局最优的,该方法目前已成功应用于分类、函数逼近和时间序列预测等领域。基于支持向量机方法定量评价储层砂体连通性,将会为石油人工智能发展提供一定的借鉴。

参考文献