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超声临界折射纵波测量应力的温度影响

  • 李玉坤1
  • ， 于文广2
  • ， 李玉星1
  • ， 张玉1
  • ， 陶建中3
  • ， 程磊3

1. 中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛 266580； 2. 国家石油天然气管网集团有限公司油气 调控中心,北京 100020； 3. 国家管网集团西部管道有限责任公司,新疆乌鲁木齐 830000；

Effect of temperature on measurement of stress by ultrasonic critical refractive longitudinal wave

  • LI Yukun1
  • ， YU Wenguang2
  • ， LI Yuxing1
  • ， ZHANG Yu1
  • ， TAO Jianzhong3
  • ， CHENG Lei3

1. College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum(East China), Qingdao 266580 , China； 2. Oil and Gas Pipeline Control Center of PipeChina Company Limited, Beijing 100020 , China； 3. Western Branch of PipeChina Company Limited, Urumqi 830000 , China；

作者简介:

李玉坤(1973-),男,副教授,博士,研究方向为管道与储罐结构强度和安全。E-mail:mliyk@qq.com。

通讯作者:

于文广(1993-),男,硕士,研究方向为油气储运系统安全。E-mail:yuwg421@foxmail.com。

中图分类号:U178

文献标识码:A

文章编号:1673-5005(2021)02-0134-07

DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2021.02.016

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目录contents

    摘要

    超声临界折射纵波(LCR 波)法是无损检测工作状态下结构应力的有效方法。 超声 LCR 波法是敏感测量方法,温度直接影响超声波的传播速度,也会引起超声换能器的尺寸变化。 根据超声波测量应力的基础理论-声弹性理论,分析声弹性系数和零应力下飞行时间与温度的定量关系,得到超声波测量应力的温度补偿公式,通过试验测量不同温度下超声 LCR 波飞行时间。 结果表明:温度对超声 LCR 波测量应力的影响归结于温度对超声 LCR 波传播声程的影响,温度越高超声 LCR 波传播的有效声程越长;设计的一发两收超声换能器可有效地消除声楔块和耦合剂的影响,将温度的影响程度降低至 10%,可显著提高测量精度和稳定性;试验测量与理论计算得到的飞行时间与温度关系有着良好的一致性,充分验证了补偿公式的准确性。

    Abstract

    The ultrasonic critical refraction longitudinal wave (LCR wave) method is an effective method for nondestructive testing of structural stress. The ultrasonic LCR wave method is a sensitive measurement method, i. e. the temperature directly affects the propagation speed of the ultrasonic wave, and it also causes the size change of the ultrasonic transducer. According to the basic theory of ultrasonic stress measurement, i. e. the theory of acoustoelasticity, the quantitative relationship between the acoustoelastic coefficient, flight time and temperature under zero stress was analyzed, and the temperature compensation formula for ultrasonic stress measurement was obtained. The flight time of ultrasonic LCR wave at different temperatures was measured by experiments. The result shows that the effect of temperature on the stress measurement of ultrasonic LCR wave is attributed to the influence of temperature on the sound range of ultrasonic LCR wave propagation. The higher the temperature is, the longer the effective sound range of ultrasonic LCR wave propagation is. The designed ultrasonic transducer with one transmitter and two receivers can effectively eliminate the influence of acoustic wedge and coupling agent, reduce the influence of temperature to 10%, and significantly improve the measurement accuracy and stability. The relationships be-tween flight time and temperature obtained by experimental measurement and theoretical calculation are in good agreement, and this fact fully verifies the accuracy of the compensation formula.

  • 工程结构工作应力的无损检测对保障工程结构的安全具有重要意义[1]。工程结构内部应力较大带来诸多不利影响[2-3],包括翘曲变形[4]、应力腐蚀开裂[5]、过早疲劳破坏[6],在工程结构的服役阶段必须高度重视工作应力的测量。超声波法是当前无损检测工程结构工作应力的有效方法。 ROSSINI等[7]认为超声波法具有高分辨率、高渗透力和对人体无伤害的特点,是工作应力无损检测发展方向上最有前途的技术之一。超声波法测量应力基于声弹性理论,通过超声波传播速度的改变量计算被测工程结构的应力[8]。超声波法测量应力具有无损、快速、可适用范围广等特点,但也有着影响因素多的缺点,其中温度、耦合状态、被测点的粗糙度等因素直接影响了超声波法测量应力的精度和现场可应用性[7]。 Fraga等[9]研究指出在众多影响超声波测量应力因素中, 温度影响程度最显著。 Salama等[10-11]、Chern等[12]、Heyman等[13] 及Kobori等[14] 测量了超声波波速随温度的变化量,定义了热-声系数, 明确了该系数随应力变化规律。 Weaver等[15]研究指出超声波传播速度的温度依赖性表现为超声信号的扩散或压缩。 Nikitina等[16] 利用超声波法测量管道双轴应力,发现超声纵波和横波速度对温度依赖性之间的差异,给出温度影响程度。贾大伟等进一步得到超声波波速与温度变化呈线性关系[17]。 Lobkis等[18]指出温度和应力对超声波传播的影响差异可以使两种效应分离,为温度对超声波测量应力的修正提出理论支持。 Dhawan [19] 利用导热系数和高阶弹性常数,用梅森理论(Mason theoretical)方法确定了单晶GaAs-NW的超声衰减和热弛豫时间随直径和表面粗糙度函数。目前已有较多超声应力测量温度依赖性的研究成果,但缺乏超声应力测量的温度依赖性的机制解释,多采用试验数据拟合温度影响公式,缺少理论与试验的相互验证,影响了工程推广应用。笔者从超声LCR波在被测结构中传播规律入手,研究超声LCR波测量应力公式中声弹性系数和零应力下飞行时间与温度的关系, 分析温度影响超声LCR波测量应力的机制,推导超声LCR波测量应力的温度补偿公式。设计可消除声楔块和耦合剂影响的一发两收超声换能器,开展不同温度下LCR波零应力飞行时间测量试验。

  • 1 理论

  • 1.1 声弹性理论

  • 如图1所示,超声LCR波是一种在材料内部特定深度传播且平行于材料表面的纵波。 EGLE和BRAY [20-23]已经通过试验证明:相比于其他形态的超声波,超声LCR波对应力有更高的敏感性。第一临界角可表示为

  • θLCR=sin-1⁡v1v2
    (1)

  • 式中,v1 和v2 分别为波在介质1和介质2中的传播速度,m/s;θLCR、θS 和 θL 分别为第一临界角、折射波剪切角和纵波折射角,(°)。

  • 图1 临界折射纵波生成示意图

  • Fig.1 Generation of critical refraction longitudinal wave

  • 在材料弹性限度内,基于应力与声飞行时间成线性关系,用超声LCR波法测量应力;当超声LCR波沿着应力方向传播,传播速度与应力关系[20]为

  • ρ0v112=λ+2μ+σ113k0λ+μμ(4λ+10μ+4m)+λ+2l.
    (2)

  • 式中,v11 为平行于加载方向的波传播速度,m/s;ρ0 为材料零应力下的初始密度,kg/m 3;λ,μ 为二阶弹性模量,Pa;l,m,n为三阶弹性模量,Pa;σ11 为平行于加载方向上应力, Pa; k0 为材料的体积弹性模量,Pa。

  • 材料的体积弹性模量可表示为

  • k0=E3(1-2ν)=λ+23μ.
    (3)

  • 式中,E 为弹性模量,Pa;ν 为泊松比。

  • 对于处于零应力状态下的被测材料,式(1) 可表示为

  • ρ0v02=λ+2μ
    (4)

  • 式中,v0 为超声LCR波在零应力试件内的飞行速度,m/s。

  • 将式(4)代入式(2),消去密度,得

  • λ+2μv02v112=λ+2μ+σ113k0λ+μμ(4λ+10μ+4m)+λ+2l
    (5)

  • 将式(3)代入式(5)中,得

  • v112v02=1+σ11(λ+2μ)(3λ+2μ)λ+μμ(4λ+10μ+4m)+λ+2l
    (6)

  • 化简得

  • v112=v021+KLσ11
    (7)

  • KL 定义为临界折射纵波的声弹性系数,其表达式为

  • KL=1(λ+2μ)(3λ+2μ)λ+μμ(4λ+10μ+4m)+λ+2l
    (8)

  • 对式(7)取微分,得

  • 2v11dv11=v02KLdσ
    (9)

  • 超声LCR波传播速度变化很小,近似取v11=v0,式(9)可化简为

  • dσ=2KLv0dv11
    (10)

  • 将速度和路程的关系dv11=-Lt02dt代入式(10) 积分得

  • Δσ=-2KLt0Δt=-2KLt0t-t0
    (11)

  • 式中,t 和 t 0 分别为有应力和零应力介质中超声LCR波飞行时间,s。

  • 由式(11)可知,超声LCR波的声弹性系数 KL 和超声LCR波在零应力试件中的飞行时间 t 0 对测量应力变化量 Δσ 有直接影响,而温度变化直接影响着这两个量的数值,得到这两个量在不同温度下的数值是保证超声波测量应力准确性的关键。因此探讨温度对超声波法测量应力的影响机制,应进一步探究温度对 KL 和 t 0 的影响规律。

  • 1.2 温度影响机制

  • 1.2.1 温度对超声LCR波声弹性系数 KL 的影响

  • 临界折射纵波声弹性系数 KL 由二阶和三阶弹性模量表示,对其进行推导简化。根据弹性力学可知,材料的二阶和三阶弹性系数可表示为

  • λ=νE(1+ν)(1-2ν)μ=E2(1+ν),l=λ+2μ,m=λ.
    (12)

  • 将式(12)代入 KL 中,进行连续推导得

  • KL=5-2νE+2E(1-ν)
    (13)

  • 超声LCR波的声弹性系数 KL 是材料弹性模量 E 和泊松比 ν 的函数,声弹性系数 KL 随弹性模量E增大而减小,随泊松比 ν 增大而增大。常温范围内(-10~40℃),金属材料的弹性模量和泊松比受温度影响极小,基本保持不变[24]。因此在常温范围内,超声LCR波的声弹性系数 KL 可以视作常数,不受温度影响。

  • 1.2.2 温度对零应力下LCR波飞行时间影响

  • 零应力(free-stress)条件下超声LCR波在试件中飞行时间 t 0 同样受温度影响,t 0T 记为某温度下超声LCR波在零应力试件的飞行时间。 t 0T 可通过变温试验条件下超声LCR波在零应力试件中的波速v0,T 和在超声波传播声程 L0T 表达。

  • 将式(4)中各阶弹性系数用弹性模量和泊松比表达得

  • v0T2=E(1-ν)(1+ν)(1-2ν)ρT
    (14)

  • 式中,ρT 为任意温度下密度,kg/m 3;v0T 为任意温度零应力状态下超声波波速,m/s;L0T 为超声波传播距离,m。

  • ρT 用体积膨胀系数和给定温度下的密度 ρ0 表示为

  • ρT=ρ011+αVΔT
    (15)

  • 式中, αV 为体积膨胀系数,℃-1; ΔT 为温度变化量,℃。

  • 故任意温度零应力状态下的超声波波速可表达为

  • v0T=E(1-ν)(1+ν)(1-2ν)⋅1+αVΔTρ0.
    (16)

  • 联立式(14)与式(150得任意温度下零应力状态超声波飞行时间为

  • t0T=L0TE(1-ν)(1+ν)(1-2ν)⋅1+αvΔTρ0.
    (17)

  • 由式(17)可知,任意温度下超声LCR波在零应力试件的飞行时间 t 0T 与参数 L0T、E、ν、αV、ΔT、ρ0 有关。在常温范围(-10~40℃) 内,E、ν、αV、ρ0 变化十分微小,视作常数。因此t 0T 对温度的依赖性归于 L0T 对温度的依赖性和温度变化量 ΔT。在材料热胀冷缩效应下,温度影响超声换能器的尺寸,有效声程 L0T 将发生变化。

  • 1.2.3 超声LCR波测量应力温度补偿公式

  • 超声LCR波的声弹性系数 KL 和超声LCR波在零应力试件中的飞行时间 t 0 对测量应力变化量 Δσ 有直接影响。声弹性系数 KL 是材料弹性模量 E 和泊松比 ν 的函数。常温范围内(-10~40℃),金属材料的弹性模量和泊松比受温度影响极小,基本保持不变。因此在常温范围内,超声LCR波的声弹性系数 KL 可以视作常数,不受温度影响。超声波测量应力温度补偿公式为

  • Δσ=-2KLt0t-t0,KL=5-2νE+2E(1-ν),t0T=L0TE(1-ν)(1+ν)(1-2ν)⋅1+αVΔTρ0.
    (18)

  • 2 不同温度下零应力LCR波飞行时间测量试验

  • 2.1 超声LCR波应力测量试验平台

  • 如图2所示,超声LCR波应力测量试验平台包含超声测量系统和控温系统。超声测量系统包含数据处理电脑、超声波信号发生器(奥利巴斯5072PR)、数字示波器(GWINSTEK GOS-2204A)、超声换能器(一发两收)、A36钢试件。控温系统包含控温器、电阻丝加热器、液氮瓶及管路、恒温箱。控温系统的温度调节范围为-50~80℃,精度为0.2℃。

  • 图2 超声LCR波应力测量试验平台

  • Fig.2 Experimental platform for stress measurement of ultrasonic LCR wave

  • 超声测量系统工作原理为信号发生器激发高压脉冲信号,其中一束作为发射信号传送到超声发射换能器,另外一束作为同步信号传送到数字示波器; 超声发射换能器将接收到的高压脉冲信号转换为超声波信号(5MHz),超声波信号在被测介质中传播, 超声接收换能器接收超声波信号,将超声波信号转换为电压信号;接收信号与同步信号都传递给数字示波器,数字示波器将采集的信号传递给电脑;电脑对超声接收信号和同步信号进行对比处理,得到超声波在介质中飞行时间。

  • 如图3所示,本试验所用试件均从同一块A36钢板中切割得到。试件加工完成后进行退火处理(加热到450℃保温2h,然后再随炉冷却),以消除初始应力。为了去除氧化物和减少孔隙度,试验前用质量分数为5%的稀盐酸对试件进行化学表面处理。

  • 图3 试件

  • Fig.3 Specimen

  • 如图4所示,为解决超声换能器声楔块和耦合剂对准确测量超声LCR波飞行时间的影响,采用一发两收超声换能器。

  • 2.2 一发两收超声换能器温度影响

  • 为消除超声换能器声楔块和耦合剂对测量超声LCR波飞行时间的影响,设计制作了专用的一发两收超声换能器。超声LCR波的传播过程:发射换能器—声楔块—耦合剂—A36钢—耦合剂—声楔块— 接收换能器。接收换能器1和接收换能器2所测的超声LCR波飞行时间为

  • t1=tLg+tC+tL1+tC+tLg,t2=tLg+tC+tL1+tL2+tC+tLg
    (19)

  • 式中,t 1 和 t 2 分别为接收换能器1和接收换能器2测量超声波飞行时间,s; tC 为超声波在耦合剂中的飞行时间(假设耦合剂均匀分布),s;tLg 为超声波在声楔块中传播 Lg 路程的时间,s;tL1 和 tL2 分别为超声LCR波在A36钢中传播 L1 路程和 L2 路程的时间,s。

  • t 2 和 t 1 的差值为

  • t2-t1=tLg+tC+tL1+tL2+tC+tLg-tLg+tC+tL1+tC+tLg=tL2.
    (20)

  • t 2 与 t 1 的差值为超声LCR波在A36钢中传播L2 路程的时间。一发一收超声换能器所测超声波飞行时间为超声波在声楔块、耦合剂、A36钢中飞行时间总和。采用一发两收超声换能器,两个接收换能器所测时间差值为超声波在A36钢中传播 L2 路程的时间。由此可知,采用一发两收超声换能器,可有效去除声楔块和耦合剂的影响,准确得到超声波在A36钢中的飞行时间。

  • 图4 一发两收超声换能器示意图和实物图

  • Fig.4 Schematic and physical diagrams of one-send and two-receiver ultrasonic transducer

  • 对于一发两收超声换能器,温度影响主要有:① 温度变化对超声LCR波在A36钢中传播速度的影响;②温度变化对传播声程 L2 的影响(超声换能器热胀冷缩)。在式(18)中,L2 代替 L0。

  • 温度变化时,声楔块热胀冷缩,引起声楔块覆盖的被测工件中的声程 L2变化,从而引发有效声程的变化。因此当温度变化 ΔT 时,声程 LT为

  • LT=L21+α1ΔT
    (21)

  • 式中,αl 为声楔块的热膨胀系数。

  • 温度升高使得声程增大,引起声时差增大,即对应力测量结果产生误差。

  • 任意温度下零应力状态超声波飞行时间为

  • t0T=L21+α1ΔTE(1-ν)(1+ν)(1-2ν)⋅1+αVΔTρ0.
    (22)

  • 2.3 变温试验测量温度对LCR波飞行时间影响

  • 如图5所示,利用搭建的超声LCR波应力测量试验平台开展试验,将一发两收超声换能器和A36钢试件放置于恒温箱中,耦合剂采用硅油。利用控温系统调节恒温箱内温度,温度范围为-4.2~28.2℃。每调节一次温度,待恒温箱内温度稳定后,利用超声测量系统保存两个接收换能器接收到的超声波信息。试验结束后对数据进行分析处理。

  • 图5 零应力变温试验装置

  • Fig.5 Zero stress variable temperature experimental device

  • 试验中采用一发两收超声换能器,图4是换能器的照片,其中 L2=15mm,超声频率为5MHz,换能器和被测介质的倾斜角为28°。

  • 3 试验结果与讨论

  • 3.1 试验结果

  • 利用超声LCR波应力测量试验平台开展变温试验,温度范围为-5~30℃。测量超声LCR波在A36钢试件中的飞行时间。对超声波数据进行处理,提取接收换能器1和接收换能器2的超声波信号,计算得到超声LCR波在A36钢中 L2 声程下的飞行时间 Δt。根据测量数据,作出超声波飞行时间随温度变化的曲线,见图6。

  • 图6 超声波飞行时间随温度变化曲线

  • Fig.6 Change curve of ultrasonic flight time with temperature

  • 如图6所示,接收换能器1测量的超声波飞行时间 t 1 与温度 T 呈线性关系,t 1 随温度 T 升高而线性增加,拟合公式为 t 1=3.922T+6 983.4。说明温度每升高1℃,超声波飞行时间 t 1 将增加3.922ns。 t 2 与温度 T 同样呈线性关系,t 2 随温度 T 升高而线性增加,拟合公式为 t 2=4.356 7T+9 668.1。说明温度每升高1℃, t 2 将增加4.356 7ns。 Δt 与温度 T 也呈线性关系,Δt 随T升高而线性增加,拟合公式为 Δt=0.434 6T+2 684.7。说明温度每升高1℃,超声波飞行时间 Δt 将增加0.434 6ns。

  • 3.2 讨论

  • 为分析超声波飞行时间的温度依赖性,定义超声波各参数受温度影响程度为温度系数Z,将t 1、t 2 和 Δt 传播速度v的温度系数整理,得到 Zt1=3.922ns/℃,Zt2=3.922ns/℃, ZΔt=3.922ns/℃。

  • Zt1< Zt2,有两个主要原因:一是温度升高,声楔块热膨胀,接收换能器2比接收换能器1增加的声程更多,因此 t 2 比 t 1 随温度增长的更显著;二是超声波在A36钢中传播速度变慢,超声LCR波传播 L1 +L2 的路程比传播L1 路程时间增加更多。同时可以注意到,ZΔt 远小于 Zt2,约为其10%,说明采用一发两收超声换能器可有效地消除声楔块和耦合剂的影响,显著降低温度影响程度。

  • 根据试验结果验证式(17)。温度范围为-5~30℃,A36钢弹性模量 E 和泊松比 ν 可视为常数。式(17)中各参数取值为:弹性模量 E=2.0×10 11 Pa, 泊松比 ν=0.26,初始密度 ρ0=7 850kg/m 3,体积膨胀系数 αV=3.6 × 10-5℃, 热膨胀系数 αl=1.8 × 10 -4℃,声程 L2=0.015m。

  • 将A36钢各参数代入式(17)中,温度变化量取-5~30℃,计算得到不同温度下超声LCR波在A36钢中飞行时间 t 0T。图7为公式计算和试验测量曲线。由图7可知,由式(17)计算得到的超声波在A36钢中 L2 声程下飞行时间 t 0T 与温度T关系为 t 0T=0.435T+2 686.6;通过试验测量得到的超声波在A36钢中 L2 声程下飞行时间 Δt 与温度 T 关系为 Δt=0.434 6T+2 684.7。

  • 图7 公式计算和试验测量曲线

  • Fig.7 Formula calculation and experimental measurement curve

  • 对比图7中两条曲线可知,公式计算得到的曲线公式和试验测量曲线公式呈现出很好的一致性。试验和计算得到的温度系数(关系曲线的斜率) 相差小于0.1%。试验结果充分验证了理论推导公式的精度。

  • 4 结论

  • (1)声弹性系数是弹性模量和泊松比的函数, 随弹性模量增大而减小,随泊松比增大而增大;在常温范围内(-5~40℃),金属材料弹性模量和泊松比基本保持不变,声弹性系数可以视作常数。在常温范围内,零应力下飞行时间与声程(传播距离)成正比,与温度变化量成反比。在材料热胀冷缩效应下, 温度影响超声换能器尺寸,有效声程进而发生变化。

  • (2)设计的一发两收超声换能器有效消除了声楔块和耦合剂的影响,显著降低温度影响水平。一发两收超声换能器的两个接收换能器所测时间差值为超声LCR波单纯在A36钢中的飞行时间,去除声楔块和耦合剂的影响,准确得到超声波在A36钢中的飞行时间。设计的一发两收超声换能器对温度的依赖性仅为一发一收换能器的10%。

  • (3)推导了超声波测量应力的温度补偿公式。试验测量和理论计算得到的飞行时间与温度关系曲线表现出很好的一致性,两种方法得到的温度系数(关系曲线的斜率)相差小于0.1%。试验结果充分验证了补偿公式的准确性。

  • 参考文献

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  • 基本信息

    中图分类号: U178
    文献标识码: A
    DOI: 10.3969/j.issn.1673-5005.2021.02.016
    文章编号: 1673-5005(2021)02-0134-07

    基金信息

    中国石油科技创新基金项目(2017D-5007-0605)；

    引用信息

    李玉坤,于文广,李玉星,等. 超声临界折射纵波测量应力的温度影响[ J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2021,45(2):134-140.

    LI Yukun, YU Wenguang, LI Yuxing, et al. Effect of temperature on measurement of stress by ultrasonic critical refractive longitudinal wave[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2021,45(2):134-140.

    稿件历史

    收稿日期: 2020-06-22

  • 参考文献

    • [1] 刘宝,冯巨龙,李哲,等.基于任意应力合成的油井杆管侧向力测试仪[J].中国石油大学学报(自然科学版),2018,42(3):137-146.LIU Bao,FENG Julong,LI Zhe,et al.Lateral force tester for oil well rod and pipe based on arbitrary stress synthesis[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2018,42(3):137-146.

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