2017,
Vol. 412. 中国石油集团华北油田测井有限公司, 河北任丘 062552
, SHEN Jinsong1 , LI Zhenling2 , LUO Anyin2 , MA Chao1 , ZHANG Weiwei2 , YE Wenjun2 , ZHU Zhongmin1
2. Huabei Division of China Petroleum Logging Company, Renqiu 062552, China
随着缝洞型油气储层在油气工业界所占份额的增大, 对该类储层的研究也逐渐受到关注。在缝洞型储层中, 裂缝和溶蚀孔洞是油气储集和导通的主要空间[1-2]。地层中缝洞的识别和参数的定量评价至今仍是该类储层油气勘探开发的难点和热点。目前, 从电成像测井的电导率图像提取缝洞分布信息是缝洞识别和描述的主要测井方法[3-5]。然而现有的电成像处理软件均是基于人机交互拾取缝洞体, 其工作量大, 且不同处理人员的处理结果不同。利用图像分割技术对成像测井所获取的地层微电阻率扫描成像(FMI)图像信息进行处理, 可将缝洞体从背景和噪音中分离开来, 但图像分割方法往往依赖于阈值的选取[6-8]。另外, 现有的孔隙度谱是将成像测井测量的井周电阻率通过Archie公式转换为对应的孔隙度点阵, 其得到的是对应层段内裂缝与孔洞的综合孔隙度响应[9-11], 无法得到分离的裂缝和溶蚀孔洞孔隙度。笔者采用多尺度数学形态学分解与滤波进行边缘检测, 提取电成像资料中不同尺度的孔洞与裂缝, 实现裂缝和溶蚀孔洞的自动拾取与分离, 计算缝洞参数, 获得不同尺度下裂缝与溶蚀孔洞分离的缝洞孔隙度谱。
1 电成像测井数据的缝洞响应模式电成像测井是电极阵列对井壁扫描获取井壁电导率, 它能够直观定性地反映地层的岩性、孔隙、裂缝、储层内流体变化等信息。以全井眼地层微电阻率成像仪为例, 简单的裂缝和溶蚀孔洞在井筒中的电导率响应见图 1。图 1(a)和图 1(c)分别给出了单条裂缝及溶蚀孔洞与井孔相交的示意图。从图 1(b)中深度1和深度2的裂缝电导率响应可知, 裂缝与井孔相交位置处电导率幅度增大。图 1(d)显示了溶蚀孔洞对应位置的电导率响应。图 1清晰地说明了裂缝和溶蚀孔洞在微电导率图像上的响应特征。
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图 1 井筒裂缝和溶蚀孔洞模型及电导率响应示意图 Fig.1 Model and conductivity response of fracture and solution pore in borehole |
考虑理想的垂直井孔和裂缝面为平面的情况如图 2所示。在没有较大构造应力作用下, 井孔用圆柱桶模拟, 裂缝用与井孔相交的两个平面表征, 井孔半径为b, 裂缝倾斜角为α, 井底到裂缝截面的高度为m, 根据图 2中的几何参数关系, 可以模拟计算不同倾角和不同倾向的裂缝电导率响应模式。
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图 2 与井孔相交的两个裂缝平面模型 Fig.2 Model of two parallel fracture planes intersected with borehole |
数学形态学[12]是数字图像边缘检测[13]的主要方法之一, 其基本原理是用一个结构元素定义的集合与未知像素集合(图像)之间进行某种变换, 从而确定被处理图像中是否存在该结构元素类似的信息。为了叙述方便, 首先给出灰度和二值图像的定义。一个灰度图像
利用数学形态学进行图像处理是通过定义原始图像与结构元素(图 3)之间的基本运算完成的。每次运算中结构元素在图像上以一个像素为步长遍历整幅图像, 被改变的位置对应于与结构元素在形态或拓扑结构上完全匹配的元素, 形态学的基本算子包括腐蚀运算和膨胀运算。
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图 3 形态学运算的原始信号与结构元素示意图 Fig.3 Original signal and structural element in morphological algorithm |
腐蚀运算[14]是数学形态学的一个基本算子, 当图像上的区域完全包含于或等于结构元素时, 才使图像像素发生变化。假设
| $ ero(I) = {U_J} = \{ t:{(B)^t} \subseteq {U_I}\}, $ | (1) |
即UJ是由所有结构元素置换的像素组成的集合, 且它完全包含于图像的区域内。腐蚀运算使图像发生收缩, 可以看成用矢量减法运算组合两个集合。受到腐蚀的图像将比原始图像小(图 4(a))。
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图 4 形态学基本运算腐蚀、膨胀、开和闭运算的结果示意图 Fig.4 Morphological basic operations including erosion, dilation, opening and closing |
膨胀运算[14]的结果在图像上是结构元素的一部分, 且所研究的图像区域可以完全置换结构元素。考虑
| $ dil(I) = {U_J} = \{ t:{(B)^t} \cap {U_I} \ne \mathit{\Phi }\}, $ | (2) |
膨胀运算使图像发生扩张，填充原图像中的小孔及在图像边缘处的小凹陷部分，并连接邻近目标体(图 4(b))。
2.2 开运算和闭运算形态学中开运算F∘B和形态闭运算F·B是基于腐蚀与膨胀运算得到的[15], 它们分别满足:
| $ F \circ B \subseteq F \subseteq F \cdot B. $ | (3) |
设Ed(F)表示膨胀残差边缘检测器, 它定义为原始图像F与结构元素B膨胀后的图像之差:
| $ {E_d}(F) = (F \oplus B)-F. $ | (4) |
同样, 设Ee(F)表示腐蚀残差边缘检测器, 它定义为原始图像F与被结构元素B腐蚀后的图像之差:
| $ {E_e}(F) = F-(F \oplus B). $ | (5) |
实际图像分析表明, 腐蚀和形态开运算能使图像收缩, 且处理后的图像与原始图像相似(图 4(c)), 而膨胀和形态闭运算能使图像扩张(图 4(d)), 因此常用膨胀和腐蚀残差算法进行图像边缘检测。
3 基于多尺度数学形态学滤波的电导率图像噪声压制与缝洞边缘检测将数学形态学运算应用于电成像测井数据, 以提取图像中呈现的裂缝和溶蚀孔洞信息[16-17]。首先, 建立与井孔相交的裂缝模型, 用模拟方法生成电导率图像, 使之包含缝洞和噪声的基本响应特征; 其次, 建立电成像测井响应与缝洞参数的定量关系; 再次, 设计形态滤波的去噪方法, 得到主要反映所给缝洞信息的电导率响应图像; 然后, 利用多尺度形态学边缘检测算法实现裂缝和溶蚀孔洞的自动拾取; 最后, 分别用多项式和椭圆函数拟合裂缝和溶蚀孔洞边缘对缝洞参数进行定量表征。
3.1 裂缝模型和合成电导率图像设计图 5(a)所示的缝洞地层模型, 图中的黑色区域为电成像测井电导率响应的二值化电导率图像。从图中可以看出, 在0.5 m深度上存在4条裂缝和一个溶蚀孔洞, 其中1条为主裂缝, 3条为微裂缝, 开度较小。图 5(b)给出了图 5(a)加上10%随机噪声的电导率图像, 在该图像上缝洞响应仍然可以清楚识别。
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图 5 缝洞地层模型及其中加入10%随机噪声的电阻率响应模型 Fig.5 Conductivity response model of fracture-vug layer and conductivity response model by adding 10% random noise |
实际测量过程中受仪器与井壁的磕碰、仪器电子元器件和线路等影响, 在电导率图像上总是存在不同程度的噪声, 本文中采用形态学中的开、闭滤波器以及它们的加权组合实现噪声压制[18-20]。通过不同尺度结构元素的实验, 选择了尺度为1个电极扣直径的45°线结构元素、135°线结构元素和方形窗结构元素, 分别得到了图 6(a)、(b)和图 7(a)所示的噪声压制结果。
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图 6 45°和135°线结构元素形态滤波去噪结果 Fig.6 Denoised results with 45° and 135° linear structure element |
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图 7 方形窗结构元素形态滤波去噪结果与形态学边缘检测结果 Fig.7 Denoised results with square window structure element and morphology edge detection results |
从图中看到, 45°线结构元素滤除了大部分噪声外, 也基本滤除了大于90°的微裂缝, 而135°线结构元素滤除了噪声和角度小于90°的微裂缝, 方形窗结构元素较好地消除噪声的同时, 也将小尺度的微裂缝全部去除了。可见小尺寸的结构元素去除噪声的能力弱, 但能保留较多的边缘细节, 大尺寸的结构元素去除噪声能力强, 而所保留的边缘较粗。在实际去噪时, 要根据对缝洞尺度的识别精度要求试验确定合适尺度的结构元素。
3.3 电导率图像的缝洞自动识别与边缘检测若去噪结果为彩色图像, 须先将其转换为灰度图像, 再利用阈值法进一步转换成二值(黑白)图像, 高于阈值的值设置为1(黑), 低于阈值的值设置为0(白)。对图像I阈值化处理即用某个值L与灰度标度值比较, 得到具有如下关系的电导率图像:
| $ {I_L} = \left\{ \begin{array}{l} 1, I > L, \\ 0, I \le L. \end{array} \right. $ | (6) |
本文中采用了Niblack[21]提出的统计模型对阈值自动选择的方法。其思想是基于某个像素周围邻域内像素点的灰度局域平均值m和标准差s构造一个边界面, 将边界面作为阈值门限：
| $ L = m + ks. $ | (7) |
式中, k为常数。对于15×15的窗域, 取阈值等于-0.2[22]。对于二值图像(Ib)利用形态学算子处理得到的结果由下式表示：
| $ {I_{{\rm{cb}}}} = er{o^B}(di{l^B}({I_{\rm{b}}})), $ | (8) |
其由大小为3×3的结构元素B构建的。这个形态学运算保持了邻接激活像素的大集合与噪声压制结果相似, 消除邻接激活元素的小集合[23]，得到的结果图像为干净的二值图像(Icb)。用方形窗结构元素去噪后采用如下边缘检测的数学形态学算子:
| $ D = di{l^B}({I_{\rm{b}}})-{I_{{\rm{cb}}}}. $ | (9) |
式中, D为结果二值图像, 仅包含在去噪声的二值图像Icb上识别出的边缘或邻接激活像素组成的集合。
边缘检测得到的结果如图 7(b)所示, 基于该结果即可实现裂缝识别。从模型图像的检测结果可以看出, 裂缝可以从顶底边界识别, 而且裂缝边界是一个像素的集合, 集合中的像素相互邻接且横向上跨越整个图像。该检测结果初步验证了本文中去噪和裂缝识别方法的有效性和稳健性。
4 缝洞参数的定量表征和缝洞孔隙度谱的构建为了得到裂缝和溶蚀孔洞分布的定量参数, 对边缘检测得到的缝洞分布图像须进一步提取和统计缝洞的属性参数, 以实现储层的定量评价。本文中用椭圆形函数拟合溶蚀孔洞的分布, 用2个高阶多项式拟合裂缝的顶底边界, 进而计算裂缝和溶蚀孔洞的属性参数。
4.1 裂缝和溶蚀孔洞的边界拟合和缝洞分离鉴于地应力形成的裂缝面与垂直井孔的交线在电成像测井图像上大多为不规则的曲线, 采用多项式拟合裂缝顶界和底界的边缘; 对于近似椭圆的溶蚀孔洞, 用椭圆形函数拟合, 其他不规则溶蚀孔洞采用文献[6]和[7]中的图像分割方法拾取。针对如图 7(b)给出的边缘检测结果, 图 8(a)和(b)分别给出了现有商业软件所用的正弦或余弦函数以及本文多项式拟合的结果(红色表示裂缝顶界面, 蓝色表示裂缝底界面)。
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图 8 正弦函数及高阶多项式拟合裂缝顶底界面的结果 Fig.8 Results of sine function and high order polynomial function fitting cracks or interface |
从图 8(a)看到, 两种方法中椭圆函数均较好地拟合了溶蚀孔洞, 而由于裂缝面并非倾斜平面, 它与垂直井孔的交截线与正弦曲线存在偏差, 现有的正弦曲线拟合难以完全与实际裂缝边缘匹配, 而采用高阶多项式拟合较好地再现了裂缝顶底界面, 提高了裂缝面拟合的精度, 也为后续裂缝参数的定量计算奠定了基础。
4.2 缝洞参数的定量估计图 9(a)给出了水平裂缝面与垂直井孔相交时裂缝面倾角、倾向等参数与井径等几何参数的关系, 图 9(b)显示了电导率图像上裂缝面的显示特征。结合图 2中裂缝面的几何关系[24], 可以直接从像点的边缘位置确定裂缝的空间分布位置, 通过对裂缝顶底的多项式拟合函数计算裂缝的开度[25-26], 根据图 2中的角度α与几何参数的关系计算裂缝的倾角:
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图 9 平面与柱体相交的几何关系及其平面展开图 Fig.9 Geometric relations among a plane intersecting a cylindrical and its planar representation |
| $ \alpha = {\rm{arctg(}}d{\rm{/}}{d_{\rm{w}}}{\rm{)}}{\rm{.}} $ | (10) |
式中, d为四阶拟合多项式的最大和最小点之间高度或距离; dw为井孔直径, 为椭圆界面的主轴, 井孔直径(井径)可由瞬时图像得到。图 2中, θ为dw-GLp的夹角, 其中G为拟合多项式的最小点, Lp是像素宽度。
图 10(a)和(b)分别给出了图 9(b)中的裂缝顶底面的拟合结果及其对应的裂缝统计参数。从图中看到, 6阶多项式较好地拟合了本文中裂缝模型的顶底界面, 而且拟合裂缝面提取的倾向和倾角也较好地反映了模型参数。利用拟合函数即可计算裂缝的开度和裂缝面积。
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图 10 裂缝顶底面的拟合结果及其对应的裂缝倾角和倾向 Fig.10 Crack top bottom fitting results and its calculated fracture dip and trend |
依据不同的形态学算子进行缝洞体的边缘检测并进行裂缝边缘拟合后, 用拟合的边缘线开度与对应孔隙的最大宽度的比值计算缝洞孔隙的纵横比, 得到不同孔隙纵横比的孔隙度, 以及对应某个纵横比范围的裂缝和溶蚀孔洞孔隙度的占比, 利用岩心分析孔隙度或纯基质孔层段的测井计算孔隙度进行标定, 从而得到反映纵横比由小到大变化的不同尺度下裂缝与溶蚀孔洞分离的缝洞孔隙度谱。
通过分析缝洞孔隙度谱及相应尺度的裂缝与孔洞比例, 可划分储集空间类型, 为精细产能预测奠定良好基础，还可以根据裂缝的开度和孔隙的最大宽度范围定义小孔隙、中孔隙和大孔隙, 为后续流体性能判别提供基础数据。
5 实测数据的处理分析为了测试本文中处理算法对实际数据的适应性, 用自动裂缝分析方法对华北油田3口井的缝洞发育层段实际电导率图像进行处理, 给出了裂缝分析参数与岩心照片拾取结果的对比。
由图 11可知, 自动裂缝分析方法较好地拟合了A井3 756~3 760 m缝洞发育层段的两条裂缝, 两个极坐标图也给出了这两条裂缝的倾角和倾向, 可见该方法更好地体现了裂缝参数的实际分布。
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图 11 华北油田A井3 756~3 760 m缝洞发育层段电成像裂缝自动分析结果 Fig.11 Electric imaging analysis results of seam fracture development zone at 3 756-3 760 m of Huabei Oilfield well A |
由图 12可知, 第5道的电导率图像上看出, 该层段溶蚀孔洞不发育, 上段高角度裂缝发育, 下段雁行状诱导裂缝发育。从第6道的缝洞孔隙度谱分布和第7道的基质孔、裂缝和溶蚀孔洞的分离结果看出, 上段裂缝孔隙度较大, 溶蚀孔洞占一定比例, 下段以诱导缝为主, 孔洞孔隙度较小, 因此该段属于裂缝孔隙型储层。从第8道的裂缝和溶蚀孔洞孔隙的尺度统计结果看出, 总体上该层段的大尺度孔隙占比较小, 裂缝和少量溶蚀孔洞以小尺度和中尺度为主。裂缝和溶蚀孔洞大多为泥质及其他胶结物填充。
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图 12 B井5 600~5 603 m段电成像缝洞孔隙度谱和3类孔隙度分离结果的对比 Fig.12 Comparison of fracture-vug porosity spectrum and three kinds of porosity separation results from well B at 5 600-5 603 m |
由图 13第5道的电导率图像上看出, 该层段整体裂缝不发育, 中段存在一条高角度裂缝, 上段和下段只存在微裂缝发育。从第6道的缝洞孔隙度谱分布和第7道的基质孔、裂缝和溶蚀孔洞的分离结果看出, 上段和下段基质孔和小尺度溶蚀孔较大, 小尺度溶蚀孔洞占主要比例, 中段以垂直缝和大溶蚀孔为主, 孔洞孔隙度较大, 因此该段属于孔洞-孔隙型储层。从第8道的裂缝和溶蚀孔洞孔隙的尺度统计结果看出, 总体上该层段的大尺度孔隙占比较小, 裂缝和少量溶蚀孔洞以小尺度为主。
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图 13 C井4 272~4 275 m段电成像缝洞孔隙度谱和3类孔隙度分离结果的对比 Fig.13 Comparison of fracture-vug porosity spectrum and three kinds of porosity separation results from well C at 4 272-4 275 m |
(1) 数学形态学滤波方法有效地实现了裂缝的自动识别和描述, 用椭圆形函数及高阶多项式分别拟合溶蚀孔洞和裂缝顶底界面, 与经典的正弦函数拟合相比在裂缝几何形态变化复杂的层段具有更好的灵活性和适应性。
(2) 实际资料处理中, 电导率幅度的变化与基质孔分布、钻井液滤液电阻率、裂缝或溶蚀孔洞的尺度、延伸深度等因素相关, 缝洞检测的结果须结合综合测井、钻井和地质等资料综合分析, 以排除缝洞以外其他因素引起的电导率幅度异常。
(3) 数学形态学滤波算法完全由数据驱动, 算法自身实现去噪, 它通过数学形态学的4种基本运算和适当的结构元素构造具有合理去噪功能的边缘检测算子, 从而直接对含有噪声的成像测井数据进行处理, 这是本文方法相较于其他方法的优势所在。
(4) 数学形态学滤波在图像信号处理中的应用已较为成熟, 但在成像测井数据处理中的应用仍处于探索研究阶段, 例如, 不同形态和尺度的缝洞在边缘检测时要用不同尺度和类型的结构元素, 且在滤波运算后得到不同的结果, 因此在成像测井处理中如何根据可能的地下地质特征选取合适的结构元素仍须深入研究。
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