2017,
Vol. 41
2. 中石化华北石油工程有限公司测井分公司, 河南新乡 453000;
3. 中海石油(中国)有限公司湛江分公司, 广东湛江 524057
2. Well Logging Company of North China Petroleum Engineering Company of SINOPEC, Xinxiang 453000, China;
3. Zhangjiang Branch, China National Offshore Oil Corporation, Zhanjiang 524057, China
目前, 中国大部分油田采用注水开发方式。由于注入水矿化度不同于原生地层水矿化度, 并且原始地层水被注入水不断驱替, 加上地层含水饱和度的不断增加, 多种因素导致地层混合液电阻率和地层电阻率发生变化[1-4]。研究表明, 地层水矿化度的变化会引起岩电参数的变化, 泥质岩石的视孔隙度指数ma值和视饱和度指数na值随地层水矿化度升高而增大[5-6]。因此水驱过程中地层水矿化度的复杂变化是引起储层电性参数变化的直接原因, 从而影响了由阿尔奇公式确定的含水饱和度的计算精度, 有学者研究了利用变岩电参数饱和度解释模型获取更精确的含水饱和度[7-8]。笔者采用变倍数物质平衡法来获得较高精度的地层混合液电阻率, 并应用W-S模型和阿尔奇公式建立动态m、n值计算公式, 以此提高含水饱和度Sw的计算精度。
1 注入水对地层混合液电阻率的影响岩石的导电性是孔隙中可动水与束缚水并联导电的结果, 因此在注水初期地层混合液电阻率主要取决于孔隙中的原生水和束缚水, 随着原始地层水不断被注入水驱替, 地层混合液电阻率逐渐趋于注入水电阻率。
图 1(a)为模拟实际地层岩电实验中注入淡水条件下地层混合液电阻率Rwz随含水饱和度Sw的变化曲线。注淡水初期, Rwz随Sw变化的幅度较小, 随着原始地层水被注入水不断驱替, 当出口端见水后, Rwz随Sw增大而迅速增大, 最后Rwz趋于稳定, 等于注入水电阻率Rwj。图 1(b)为注入盐水条件下地层混合液电阻率Rwz随含水饱和度Sw的变化曲线。如图 1所示, 注盐水初期Rwz随Sw增大而明显下降, 随着原始地层水不断被注入水驱替, Rwz的下降速度变缓慢, 最后保持接近于注入水电阻率Rwj。无论是在注淡水还是注盐水的条件下, 注入水电阻率与原始地层水电阻率的差异越大, Rwz随Sw的变化率就越大。
|
图 1 岩心8-1Y和岩心9-6Y不同注入水条件下混合液电阻率随含水饱和度变化规律 Fig.1 Crossplot of Rwz and Sw under different water injection for cores 8-1Y and 9-6Y |
能否准确确定地层混合液电阻率是提高储层含油饱和度计算精度的关键。若不考虑流体和岩石骨架的弹性变化影响, 认为注入水是地层流体产出的直接原因, 且假设注入水与原始地层水间进行了充分的混合和离子交换。根据流体并联导电原理, 采用变倍数物质平衡理论模拟方法计算地层混合液电阻率[9]:
| $ \frac{{{S_{{\rm{wi}}}} + k\left( {{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}} \right)}}{{{R_{{\rm{wz}}}}}} = \frac{{{S_{{\rm{wi}}}}}}{{{R_{{\rm{wi}}}}}} + \frac{{k\left( {{S_{\rm{w}}} - {S_{{\rm{wi}}}}} \right)}}{{{R_{{\rm{wj}}}}}}. $ | (1) |
式中, Swi为束缚水饱和度; Sw为当前含水饱和度; Rwz为地层混合液电阻率; Rwi为地层原生水电阻率, Ω·m; Rwj为注入水电阻率, Ω·m; k为注入水倍数。
岩心8-1Y水驱油试验参数为:地层水矿化度15 640×10-6, 注入水矿化度45 000×10-6, 地层水电阻率0.131 Ω·m, 注入水电阻率0.061 Ω·m, 岩样束缚水饱和度为0.44。根据变倍数物质平衡法进行理论模拟, 其理论模拟与水驱试验得到的地层水电阻率变化规律如图 2所示, 可见地层水电阻率理论模拟值与实验实测数据十分逼近。
|
图 2 B井理论模拟与实际测量的地层水电阻率随含水饱和度和注入水倍数变化关系 Fig.2 Theoretical simulations and formation water resistivity of actual measurements of water saturation with water injection and fold change graph for well B |
研究表明, 利用阿尔奇公式计算泥质砂岩油层的含油饱和度时, 孔隙指数m和饱和度指数n并非为固定值, 它们同时会受到地层温度、压力、岩石润湿性、地层水矿化度、阳离子交换容量等因素的影响。一般令a=1、b=1, 从而使得m值、n值分别成为与各种地质因素相关的单一因素, 易于确定其相关性。
| $ {S_{\rm{w}}} = {\left[ {ab{R_{\rm{w}}}/\left( {{\varphi ^m}{R_{\rm{t}}}} \right)} \right]^{1/n}}. $ | (2) |
式中, a、b为岩性系数; Rw为地层水电阻率, Ω·m; φ为孔隙度; Rt为地层电阻率, Ω·m。
表 1为W油田B井5块岩样在109 ℃、33 MPa时的岩电参数及含水饱和度误差分析。由表 1可以看出, 胶结指数m和饱和度指数n均随地层水矿化度的增大而增大, 即随着地层水电阻率的增大而减小。表 1给出孔隙度指数m和饱和指数n的变化对含水饱和度计算值的影响。根据实际计算结果可知, 岩性系数a、b、孔隙度φ、地层水电阻率和地层电阻率Rt一定时, 当m、n值各自增大5%引起的含水饱和度Sw计算值相对误差均值分别为10.37%、2.1%, m值的变化对Sw的计算值影响较大; 当m、n值同时增大5%引起的含水饱和度Sw计算值相对误差均值为12.17%。在注水开发过程中, 当地层水矿化度变化较大时, 将导致m、n值随地层水矿化度变化较大, 此时若采用阿尔奇公式计算地层含水饱和度, 应考虑m、n值变化对含水饱和度计算精度的影响。
|
表 1 B井5块岩样的岩电参数及含水饱和度误差分析 Table 1 Error analysis of rock electrical parameters and water saturation of five samples for well B |
W-S模型假设泥质砂岩的导电性是自由电解液和阳离子交换并联导电的结果, Waxman和Smits[10]根据大量泥质砂岩样品的实验室测量结果得到含水泥质砂岩电导率的经验方程:
| $ {C_0} = \frac{1}{{{F^ * }}}\left( {B{Q_{\rm{v}}} + {C_{\rm{w}}}} \right). $ | (3) |
式中, Cw为地层水电导率, s·m-1; F*为地层水电导率足够高时泥质砂岩的地层因素; B为交换阳离子的当量电导率, s·cm3/(mmol·m); Qv为泥质砂岩的阳离子交换容量, mmol/cm3。
当地层水矿化度较低时, 黏土表面的可交换阳离子几乎处于被吸附状态, 产生的阳离子交换电导率很小。随着地层水矿化度的升高, 黏土附加导电性明显增强; 当地层水矿化度增加到一定值时, 黏土附加导电性达到一个稳定值, 此后泥质砂岩电导率呈线性增加。实验结果如图 3所示。
|
图 3 B井5块岩样的饱含水岩石电导率与地层水矿化度的关系 Fig.3 Relationship of water-saturated rock conductivity and formation water salinity of 5 rock samples of well B |
由W-S模型得到含水泥质砂岩电导率的经验方程:
| $ {C_0} = \left( {B{Q_{\rm{v}}} + {C_{\rm{w}}}} \right)/{F^ * } = {\varphi ^{{m_0}}}\left( {B{Q_{\rm{v}}} + {C_{\rm{w}}}} \right). $ | (4) |
根据阿尔奇公式:
| $ F = {R_0}/{R_{\rm{w}}} = {C_{\rm{w}}}/{C_{\rm{0}}} = 1/{\varphi ^m}. $ | (5) |
联立式(4)、(5)经推导有:
| $ m = {m_0} + \lg \left( {1 + B{Q_{\rm{v}}}/{C_{\rm{w}}}} \right)/\lg \varphi , $ | (6) |
| $ B = 3.83\left[ {1 - 0.83\exp \left( { - {C_{\rm{w}}}/2} \right)} \right]. $ | (7) |
由W-S模型得到含油气泥质砂岩电导率的经验方程:
| $ {C_{\rm{t}}} = S_{\rm{w}}^{{n_0}}/{F^ * }\left( {B{Q_{\rm{v}}}/{S_{\rm{w}}} + {C_{\rm{w}}}} \right) = S_{\rm{w}}^{{n_0}}{\varphi ^{{m_0}}}\left( {B{Q_{\rm{v}}}/{S_{\rm{w}}} + {C_{\rm{w}}}} \right). $ | (8) |
根据阿尔奇公式:
| $ I = {R_{\rm{t}}}/{R_{\rm{0}}} = {C_0}/{C_{\rm{t}}} = 1/S_{\rm{w}}^n. $ | (9) |
联立式(8)、(9)经推导有:
| $ n = {n_0} + \lg \left( {\frac{{{C_{\rm{w}}}{S_{\rm{w}}} + B{Q_{\rm{v}}}}}{{{C_{\rm{w}}}{S_{\rm{w}}} + {S_{\rm{w}}}B{Q_{\rm{v}}}}}} \right)/\lg {S_{\rm{w}}}. $ | (10) |
式中, C0、Cw和Ct分别为100%含水泥质砂岩电导率、地层水电导率和含油气泥质砂岩电导率, s/m; m0和n0为泥质砂岩消除了泥质附加导电性而与Cw无关的胶结指数和饱和度指数; m和n为阿尔奇公式用于泥质砂岩时随Cw变化的胶结指数和饱和度指数, 即动态胶结指数和饱和度指数; B为阳离子交换的当量电导率, s·cm3/(mmol·m); Qv为泥质砂岩的阳离子交换容量, mmol/cm3。
由以上的理论推导过程可知, 胶结指数m与饱和度指数n受到多种因素的影响, 为探索泥质砂岩m、n与Cw之间的单相关关系, 可根据实际地层情况将其他因素设为定值[11]。先令式(6)、式(10)中φ=0.18、Sw=0.08、Qv=0.3、m0=2、n0=2, 理论数值模拟得到m、n值分别与单因素Cw的关系(表 2), 并与实测值进行比较。如图 4所示, B井理论模拟得到的m、n值与实测值十分逼近, m、n均随Cw的增大而增大, 当增大到一定程度后趋于稳定。
|
|
表 2 W油田B井m、n与Cw的理论分析关系 Table 2 Theoretical relation between of m, n and Cw for well B in oilfield W |
|
图 4 B井地层水电导率Cw与实验测量和理论分析的胶结指数m、饱和度指数n值关系 Fig.4 Relationship of formation water resistivity Cw with cementation exponent m、saturation exponent n value of experimental measurements and theoretical values of well B |
由此得到m、n关于地层水电导率Cw的经验拟合公式:
| $ m = 0.1163\ln {C_{\rm{w}}} + 1.6756, $ | (11) |
| $ n = 0.135\ln {C_{\rm{w}}} + 1.3722. $ | (12) |
油田注水开发过程中, 注入水与原始地层水的混合导致地层水电导率Cw处于一个不断变化的过程, 从而也引起了岩电参数m、n的变化。上文的论证可知, 若采用阿尔奇公式计算地层含水饱和度, 应考虑m、n值变化对含水饱和度计算值的影响。
对W油田B井岩心8-1Y采用阿尔奇公式来计算岩心的含水饱和度, 其中根据B井实际地层水矿化度变化, 分别采用由模型(11)、(12)确定的动态m、n, 而固定m、n取自常规岩电实验数据(m=1.945、n=2.024), 将上述两组参数计算的含水饱和度与岩心实测含水饱和度进行对比, 对比结果如图 5所示, 采用动态m、n计算得到的含水饱和度精度更高。
|
图 5 B井动态与固定岩电参数m、n计算的Sw与实验测量值对比 Fig.5 Comparison diagram of water saturation calculations calculated by dynamic and fixed m, n of well B |
以W油田A4井的实际处理结果为例, 将利用动态和固定岩电参数m、n计算的含水饱和度与岩心分析含水饱和度进行对比, 对比结果图 6和表 3所示。对比结果表明, 动态m、n含水饱和度绝对误差的平均值为0.057, 固定m、n含水饱和度绝对误差的平均值为0.093;采用动态m、n值计算的含水饱和度(图 6中动态m、n含水饱和度)更接近于岩心分析含水饱和度, 计算精度明显高于固定m、n计算的含水饱和度。
|
图 6 A4井动态和固定m、n计算的含水饱和度对比 Fig.6 Comparison diagram of water saturation calculations calculated by dynamic and fixed m, n of well A4 |
|
|
表 3 A4井动态和固定m、n计算的含水饱和度误差分析 Table 3 Error analysis of calculating water saturation by dynamic and fixed m, n for well A4 |
(1) 由W-S模型和阿尔奇公式推导出胶结指数m、饱和度指数n和地层水电导率Cw关系的理论公式, 由此计算得到的动态m、n和Cw的关系与实际岩心实验结果十分逼近。
(2) 当水淹层地层混合液矿化度变化较大时, 胶结指数m和饱和度指数n随地层水矿化度增大而增大, 此时应考虑因地层水矿化度变化引起m、n值变化对含水饱和度计算精度的影响。
(3) 应用动态m、n替代阿尔奇公式中固定的岩电参数m、n, 能够显著提高含水饱和度的计算精度。
(4) 注水开发过程中, 注入水导致地层水矿化度处于一个动态变化的过程, 采用变倍数物质平衡法能够得到精度较高的地层混合液电阻率。
| [1] |
赵文杰. 水淹层岩石电阻率特性的实验研究[J]. 油气采收率技术, 1995, 2(4): 32-39. ZHAO Wenjie. The experimental study of rock resistivity in water flooding reservoir[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 1995, 2(4): 32-39. |
| [2] |
范宜仁, 邓少贵, 刘开兵. 淡水驱替过程中的岩石电阻率实验研究[J]. 测井技术, 1998, 22(3): 152-155. FAN Yiren, DENG Shaogui, LIU Kaibing. Experiment on rock resistivity in the process of fresh water drive[J]. Well Logging Technology, 1998, 22(3): 152-155. |
| [3] |
田中元, 穆龙新, 孙德明, 等. 砂砾岩水淹层测井特点及机理研究[J]. 石油学报, 2002, 23(6): 50-55. TIAN Zhongyuan, MU Longxin, SUN Deming, et al. Logging attributes and mechanism study of grit water-flooding reservoir[J]. Acta Petrolei Sinica, 2002, 23(6): 50-55. DOI:10.7623/syxb200206011 |
| [4] |
杨景强, 卢艳, 马宏宇, 等. 水淹层地层水电阻率变化规律研究[J]. 测井技术, 2006, 30(3): 195-197. YANG Jingqiang, LU Yan, MA Hongyu, et al. On variation regularity of resistivity of mixed formation water in water-flooded zone[J]. Well Logging Technology, 2006, 30(3): 195-197. |
| [5] |
邓少贵, 范宜仁, 段兆芳, 等. 多温度多矿化度岩石电阻率实验研究[J]. 石油地球物理勘探, 2000, 35(6): 763-767. DENG Shaogui, FAN Yiren, DUAN Zhaofang, et al. Experiment study of rock resistivity with multi-temperature and multi-salinity[J]. OGP, 2000, 35(6): 763-767. |
| [6] |
邓少贵, 边瑞雪, 范宜仁, 等. 储层温度对阿尔奇参数的影响[J]. 测井技术, 2000, 24(2): 88-91. DENG Shaogui, BIAN Ruixue, FAN Yiren, et al. The effect of reservoir temperature on the parameter of Archie formula[J]. Well Logging Technology, 2000, 24(2): 88-91. |
| [7] |
李跃刚, 路中奇, 石林辉, 等. 基于变岩电参数饱和度解释模型研究[J]. 测井技术, 2015, 39(2): 181-184. LI Yuegang, LU Zhongqi, SHI Linhui, et al. On the saturation model based on variable rock-electro parameters[J]. Well Logging Technology, 2015, 39(2): 181-184. |
| [8] |
罗少成, 成志刚, 林伟川, 等. 复杂孔隙结构储层变岩电参数饱和度模型研究[J]. 测井技术, 2015, 39(1): 43-47. LUO Shaocheng, CHENG Zhigang, LIN Leichuan, et al. Research on saturation model of variable rock-electric parameters for reservoirs with complicated pore struetures[J]. Well Logging Technology, 2015, 39(1): 43-47. |
| [9] |
申辉林, 方鹏. 水驱油地层电阻率变化规律数值模拟及拐点影响因素分析[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2011, 35(3): 58-62. SHEN Huilin, FANG Peng. Numerical simulation of formation resistivity variation in water drive process and analysis of influence factor of infletion point[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2011, 35(3): 58-62. |
| [10] |
雍世和, 张超谟. 测井数据处理与综合解释[M]. 东营: 石油大学出版社, 2002.
|
| [11] |
孙德明, 褚人杰. 含水饱和度指数n的理论及实验[J]. 石油学报, 1994, 15(4): 66-72. SUN Deming, CHU Renjie. A theoretical and experimental study for saturation exponent n[J]. Acta Petrolei Sinica, 1994, 15(4): 66-72. DOI:10.7623/syxb199404009 |