岩石可钻性是表征岩石破碎难易程度的一种综合性指标, 是进行钻头结构设计、钻井工艺参数优选、机械钻速预测等工作的主要依据^[1]。研究者建立了石油钻井中地层岩石可钻性的微钻试验方法和可钻性级值分级方法^[2-4], 长期以来有效支撑了石油钻井提速技术的发展。但微钻岩石可钻性试验为单点测试, 无法有效表征岩石非均质性带来的影响。笔者基于试验与统计分析, 建立利用刻划岩石破碎比功求取岩石PDC钻头可钻性级值模型, 形成一种利用刻划岩心表面得到沿刻划轨迹的岩石PDC钻头可钻性级值剖面的方法, 以充分表征岩石的非均质性。

1 试验装置及测试方法

研究采用中国石化石油工程技术研究院试验中心的岩石可钻性测试仪与全尺寸岩心强度连续刻划测试系统。岩石可钻性测试仪及测试方法严格执行《SY/T 5426－2000岩石可钻性测定与分级方法》, 可以获得测试位置的岩石PDC可钻性级值K_d。全尺寸岩心强度连续刻划测试系统产自美国TerraTek公司, 由动力装置、载荷测量模块、位移测量模块、刻划刀具(图 1)、数据采集模块等组成。试验时, 刻划刀以恒定速率和恒定深度刻划岩石表面(见图 2), 通过实时记录刻划刀的位移、受力等数据得到岩石强度参数剖面^[5], 通常开展3次以上的刻划, 并取其平均值作为试验结果。刻划试验关键参数:刻划宽度w_k为5、10 mm, 刻划深度d_k为0.1~0.3 mm, 刻划速率v_k为2.0~5.0 mm/s。刻划速率与刻划深度的选取与岩石强度有关, 保证在塑性破坏模式下刻划。

2 刻划试验确定石PDC钻头可钻性级值方法

岩石破碎比功是破碎单位体积岩石所消耗的能量, 是岩石抗破碎能力和碎岩综合性能的体现, 反映了岩石的硬度、强度、弹塑性等岩石力学参数, 也反映了钻进时钻头受力、钻速、钻时等参数之间的综合关系^[6], 因此可基于岩石破碎比功开展岩石可钻性级值求取方法研究。

2.1 微钻岩石可钻性试验及岩石强度刻划试验内在机制

微钻岩石可钻性试验及岩石强度刻划试验的破岩方式均为切削破岩, PDC微钻头在钻压和扭矩作用下回旋切削岩石, 刻划刀则是在轴压和水平驱动力作用下切削破坏岩石。大量试验发现岩石切削破坏分脆性破坏和塑性破坏两种模式(图 3), 当切削深度小于门限深度时即为塑性破坏模式, 此时破坏产生的岩屑均匀细小, 切削过程连续, 切削消耗的能量与切削岩屑体积成正比^[7-11], 即岩石破碎比功与岩石固有的力学强度及可钻性紧密相关, 这是该两种试验方法的基础。基于以上分析, 岩石产生切削塑性破坏条件下, 岩石破碎比功可以将两种试验方法有机关联起来, 即可以利用岩石强度刻划试验确定岩石PDC可钻性级值。

2.2 微钻岩石可钻性试验的岩石破碎比功

PDC微钻头在钻压和扭矩作用下回旋切削岩石时, PDC复合片表面与水平切削方向保持固定倾角α, PDC复合片受切应力F_s和与正应力F_n(图 4), 结合切削面积、切削半径等参数可计算得到PDC微钻头破碎岩石所做的功。由于PDC微钻头结构、PDC复合片尺寸及钻深等参数固定, 可以采用下式计算PDC微钻头钻达目的钻深的做功^[12],

$ W = {P_{\rm{p}}}t = 2.61{F_{\rm{p}}}{D_{\rm{p}}}n\varphi t. $

(1)

式中, W为PDC微钻头破碎岩石所做的功, J; P_p为PDC微钻头破碎岩石所需的功率, W; F_p为钻压, kN; D_p为PDC微钻头直径, cm; n为转速, r/min; φ为经验系数, 取0.6;t为PDC微钻头钻达目的钻深需要的时间(简称钻时), s。

PDC微钻头破碎岩石所做的功W除以切削破碎体积V为微钻可钻性试验岩石破碎比功ε。翟应虎等^[13-15]研究表明, 切削破碎体积计算非常复杂, 祝效华等^[16-18]则采用破碎投影体积V_t代替切削破碎体积, 其等于切削投影面积与切削截面中心点所在圆周长的乘积,

$ \begin{array}{l} V = {V_{\rm{t}}} = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}R\left[{{r^2}{{\cos }^{-1}}\left( {1-\frac{d}{{r\cos \;\alpha }}} \right)-} \right.\\ \left. {r\left( {r - \frac{d}{{\cos \;\alpha }}} \right)\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}\left( {1 - \frac{d}{{r\cos \;\alpha }}} \right)} \right)} \right]\cos \;\beta . \end{array} $

(2)

式中, V和V_t分别为PDC微钻头切削破碎岩石体积及投影体积, mm³; R为切削截面中心点所在圆半径, mm; r为PDC复合片半径, mm; d为钻深, mm; α和β分别为PDC复合片后倾角和侧倾角, (°)。

由岩石可钻性测定与分级方法行业标准知F_p、D_p、n、φ、R、r、d、α、β等参数为定值, 也就决定了PDC微钻头破碎岩石所需的功率P_p及切削破岩体积V亦为定值, 微钻可钻性试验岩石破碎比功ε即为钻时t的函数:ε=(P_p/V)t。由于岩石可钻性级值K_d为钻时t的函数, 即K_d=log₂(t), 因此岩石可钻性级值可由岩石破碎比功表征,

$ {K_{\rm{d}}} = {\log _2}\left( {\frac{\varepsilon }{{{P_{\rm{p}}}/V}}} \right). $

(3)

2.3 岩石强度刻划试验的岩石破碎比功

刻划试验中刻划刀表面与水平刻划方向保持固定倾角, Detournay等^{[7-8, 11]}研究分析了塑性破坏模式下刻划刀受力情况, 忽略刻划刀底部受到的摩擦力, 将刻划刀受到的合力F_k分解成沿刻划方向的切应力F_sk和垂直刻划方向的正应力F_nk(图 5), 计算公式为

$ \left\{ \begin{array}{l} {F_{{\rm{sk}}}} = {\varepsilon _{\rm{k}}}{A_{\rm{k}}} = {\varepsilon _{\rm{k}}}{w_{\rm{k}}}{d_{\rm{k}}}, \\ {F_{{\rm{nk}}}} = \zeta {\varepsilon _{\rm{k}}}{A_{\rm{k}}} = \zeta {\varepsilon _{\rm{k}}}{w_{\rm{k}}}{d_{\rm{k}}}. \end{array} \right. $

(4)

式中, F_sk为切应力, N; F_nk为正应力, N; ε_k为刻划岩石破碎比功, MPa; A_k为刻划面横切面积mm²; w_k为刻划刀宽度, mm; d_k为刻划深度, mm; ζ为系数, ζ=tan(θ+ψ); θ和ψ分别为刻划刀后倾角和界面摩擦角, (°)。

刻划试验可得到刻划刀经过岩石表面各点的切应力和正应力, 刻划刀宽度和刻划深度等参数为固定值, 可以得到对应岩石表面各点的刻划岩石破碎比功ε_k。

2.4 岩石强度刻划试验确定岩石PDC可钻性级值模型

(1) 试验样品及测试研究位置优选。岩石组分及结构特征复杂, 不同岩心位置的岩石可钻性级值与岩石强度具有差异性。为便于试验数据准确统计和分析, 选用均质性较好的东北某地区4口井的15块营城组砂岩岩心作为研究对象, 首先刻划岩心得到破碎比功剖面, 优选刻划破碎比功扰动较小的区域作为微钻可钻性试验位置, 同时还要保证可钻性试验钻进方向与刻划方向一致。

(2) 根据岩石强度刻划试验建立岩石PDC可钻性级值模型。岩石强度刻划试验选用5 mm的刻划宽度、0.18 mm的刻划深度及3 mm/s的刻划速率, 微钻岩石可钻性试验按照行业标准执行。针对15块砂岩岩心进行刻划试验和微钻可钻性试验, 图 6为B202-7号岩心刻划得到的岩石破碎比功剖面(利用式(4)处理得到)及优选的微钻可钻性试验位置, 图 7为优选位置的微钻可钻性试验结果。表 1为试验结果, 其中微钻岩石可钻性试验的岩石破碎比功由式(1)和(2)处理得到, 平均刻划岩石破碎比功为与微钻岩石可钻性试验相对应区域的刻划岩石破碎比功的平均值。

对表 1中的试验结果进行分析, 得到微钻可钻性与刻划两试验岩石破碎比功间的关系, 结果如图 8所示。

联立式(3)和图 8中拟合式得到岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值模型为

$ {K_{{\rm{dk}}}} = {\log _2}\left( {\frac{{\left( {0.011\;9\varepsilon _{\rm{k}}^2 + 1.545\;4{\varepsilon _{\rm{k}}} - 136.43} \right)V}}{{{P_{\rm{p}}}}}} \right). $

(5)

利用式(5)可将刻划试验得到的破碎比功剖面转换成岩石PDC钻头可钻性级值剖面, 图 9为B202-7号岩心的岩石PDC钻头可钻性级值剖面, 可钻性级值为4.30~5.96。表 2为15块岩心对应位置的刻划试验与微钻可钻性试验得到的岩石PDC钻头可钻性级值, 刻划试验得到的岩石可钻性级值误差为1.61%~13.21%, 平均误差为6.12%, 证明该模型和方法可行。

3 现场应用

岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值方法在四川涪陵、华北渭北、东北松南等地区进行了应用。图 10为刻划得到的四川涪陵JY41井龙马溪组致密砂岩的岩石PDC钻头可钻性级值剖面, 从图 10中看出，沿刻划方向破碎比功为150~390 MPa, 岩石PDC钻头可钻性级值为6.0~7.8, 体现出较大的差异性, 充分表征了矿物组分、胶结强度、微观结构等因素对岩石可钻性级值的影响, 这种情况下开展几个点的微钻可钻性试验不能代表该岩心段的可钻性级值。表 3为这几个地区两种试验方法得到的岩石PDC钻头可钻性级值结果对比。与微钻可钻性试验结果相比, 刻划得到的岩石PDC钻头可钻性级值误差为0.46%~7.42%, 说明刻划确定岩石PDC钻头可钻性级值方法具有适用性。

4 结论

(1) 岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值方法与微钻可钻性试验结果具有很好的一致性。

(2) 岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值方法可以得到沿刻划轨迹的可钻性级值剖面, 充分表征了矿物组分、胶结强度、微观结构等复杂因素变化对岩石PDC钻头可钻性级值的影响。

(3) 岩石强度刻划试验确定岩石PDC钻头可钻性级值方法不破坏岩心的整体结构, 提高了岩心的利用率, 推广应用价值高。