对于疏松砂岩油气藏, 生产过程中的出砂是其正常开发面临的棘手问题。生产过程中的地层压力、含水条件以及地层温度变化会导致岩石力学性质和地应力变化, 进而导致出砂临界条件和出砂规律发生改变, 即动态出砂规律预测^[1-3]。其中含水条件对储层岩石强度和出砂规律的动态影响是研究重点之一, 首先是含水上升使地层颗粒间毛管力下降, 导致地层岩石强度降低; 其次由于胶结物被水溶解, 特别是一些黏土矿物(如蒙脱石等), 遇水后膨胀、分散, 大大降低了地层岩石强度^[4]。国内外学者对砂岩岩石强度随饱水条件的变化开展了初步研究。林海等^[5]和周翠英等^[6]分别通过试验研究了含水条件下的岩石单轴抗压强度和三轴破坏强度, 得出了岩石强度随饱水时间下降的定性规律。侯艳娟^[7]和朱珍德等^[8]对几种典型软砂岩在不同饱水状态下进行单轴和三轴压缩试验, 分析了不同饱水状态下试样强度和变形参数的变化规律; 于德海等^[9]对干燥和饱水状态的绿泥石片岩进行三轴压缩试验, 分析水对试样强度和变形特征的影响及强度和变形指标与围压的关系; 熊德国等^[10]对煤系地层岩石进行饱水试验, 分析饱水前后围压对岩石强度的影响; Skjaerstein^[11]对含水率对完整性砂体出砂影响进行了室内试验研究; Dyke等^[12]研究了不同含水量岩心的单轴抗压强度的差异, 试验表明饱水后单轴抗压强度比干燥条件下下降24%~34%。其他学者^[13-21]也开展了类似的研究, 针对不同类型岩石初步探索了其力学性质随饱水条件的变化规律。但是, 上述研究使用的岩石类型多样, 主要使用胶结较为疏松的砂岩岩样, 针对某一单项岩石强度参数进行测试分析, 得到的系统定量关系不多, 也鲜有在出砂预测中的定量应用。鉴于上述问题, 为了进一步得到岩石的弹性变形及强度参数随围压、饱水时间及饱水度的定量变化规律, 并研究中等强度岩石力学参数随饱水条件的变化, 笔者利用国外某油田N储层中等强度砂岩的27块天然岩心, 系统测试其三轴破坏强度、弹性模量、泊松比、内聚力和内摩擦角等随围压和饱水条件的变化, 拟合定量关系经验模型, 分析含水上升和地层压力下降对储层出砂规律的动态影响。

试验使用长春市朝阳技术有限责任公司研制的TAW-1000型微机控制电液伺服岩石三轴试验仪, 由轴压系统、侧向压力系统、孔隙水系统和微机系统4部分组成。试验机可作岩石单轴及三轴(包括带孔隙水压)的各种试验。采用双层微机测控配置, 高分辨率快速全数字化自动控制技术, 利用此仪器进行砂岩岩石抗拉、抗压强度测试试验。

岩样饱水时, 首先采用索氏抽提仪抽提洗净, 岩心烘干后称干重; 然后在负压-0.1 MPa下装满水的抽滤瓶中抽真空48 h以上, 称湿重。计算岩心干湿重质量差Δm₁, 作为该岩心完全饱和水时的质量。然后将岩心用滤纸均匀包裹进行吸水, 定时称重, 将滤纸吸水后岩心的质量与完全干燥时的质量差Δm₂与Δm₁的比值作为岩心的饱水度。将达到试验预定条件下的岩心使用密封胶套密封, 到达试验规定饱水时间后取出进行三轴破坏试验。

试验目的为测试目的储层初始条件下岩石力学强度参数, 以及强度参数随饱水时间和饱水度的变化。三轴围压条件分别设定为10、20和40 MPa, 饱水度条件设定为30%、50%、70%、90%和100%, 饱水时间设定为20、30、40和50 d。

本试验采用加载不同围压条件下不同饱水度、饱水时间的三轴试验方法^{[3, 6-12]}, 在室温条件下实施, 温度约25 ℃, 试验采用轴向位移控制, 速率为0.002 mm/s, 围压控制在10~40 MPa。对于同一储层岩心进行不同条件下的强度对比试验, 为了使试验结果有可对比性, 试验采用控制变量法, 即对比不同饱水度时的岩石强度变化, 保持围压、饱水时间一致; 对比不同饱水时间时的岩石强度变化, 保持围压、饱水度一致, 最后对比不同围压条件下的强度变化规律。

试验岩心取自国外某砂岩油田N储层, 埋深3 650~3 675 m, 原始尺寸为Φ3.8 cm×6.7 cm, 统一切割加工成约Φ25 mm×50 mm标准岩心, 用于三轴破坏试验; 切割余料加工成Φ25 mm×15 mm岩心薄片用于巴西劈裂试验。试样两端面不平行度小于0.05 mm, 满足测定方法的要求^[13]。试验岩心样品如表 1所示。

表 1

表 1 试验岩心样品 Table 1 Core samples for test 编号 深度/m 长度/mm 直径/mm 方位 围压/MPa 饱水度/% 饱水时间/d 试验用途 1# 3 653.24 49.5 25 水平 40 30 40 不同饱水度条件下强度测试 2# 3 669.34 49.5 25 水平 10 80 40 9# 3 673.81 49.5 25 水平 10 100 40 12# 3 675.60 48.0 25 水平 40 50 40 14# 3 676.59 48.0 25 水平 20 30 40 24# 3 676.63 48.0 25 水平 10 30 40 25# 3 677.05 48.0 25 水平 20 70 40 26# 3 677.50 49.5 25 水平 20 100 40 27# 3 653.05 48.0 25 垂直 40 90 40 28# 3 670.07 49.0 25 垂直 20 50 40 3# 3 669.60 49.0 25 水平 10 50 40 不同饱水时间条件下的强度测试 7# 3 672.63 49.0 25 水平 10 50 30 15# 3 676.87 47.5 25 水平 20 50 20 16# 3 677.54 49.0 25 水平 40 50 40 17# 3 678.27 48.5 25 水平 20 50 30 18# 3 678.80 47.5 25 水平 40 50 30 23# 3 675.55 48.0 25 水平 20 50 40 35# 3 677.96 48.0 25 垂直 40 50 50 30# 3 672.07 49.5 25 垂直 10 50 20 31# 3 673.74 49.5 25 垂直 20 50 50 6# 3 672.40 50.5 25 水平 20 － － 原始强度测试 8# 3 673.63 48.5 25 水平 10 － － 10# 3 674.56 51.0 25 水平 10 － － 11# 3 674.76 49.5 25 水平 40 － － 13# 3 675.82 49.5 25 水平 20 － － 19# 3 669.66 49.5 25 水平 20 － － 33# 3 675.75 49.5 25 垂直 40 － －

表 1 试验岩心样品 Table 1 Core samples for test

试验使用的岩心中包含6块垂直岩心, 为了考察该储层岩石强度的垂向与水平非均质性, 对比3组相同或相近条件下的垂直和水平岩心的三轴破坏强度。30^#垂直岩心和7^#水平岩心在相同饱水度和围压下(饱水时间略有差异)测试得到的破坏强度分别为82.53和79.68 MPa, 误差3.4%;31^#垂直岩心和23^#水平岩心相似条件下的破坏强度分别为110.01和111.31 MPa, 误差1.16%;33^#垂直岩心和11^#水平岩心在完全相同条件下的破坏强度分别为204.61和200.23 MPa, 误差2.13%。N储层水平方向岩心与垂直方向岩心在近似试验条件下破坏强度基本接近, 这表明垂直和水平岩心强度特性差异不大, 试验中可以互换使用。

为了便于对比饱水条件下的岩石强度变化情况, 首先测试原始条件下的岩石力学强度参数。按照表 1方案首先使用7块岩心进行不同围压下的三轴破坏强度测试, 结果如表 2所示。N储层岩心的弹性模量为11.969~17.263 GPa, 平均为14.76 GPa; 泊松比为0.214~0.374, 平均为0.306。其中33^#岩心破坏前后的照片如图 1所示, 应力-应变曲线如图 2所示。

表 2

表 2 岩心初始力学强度参数测试数据 Table 2 Initial strength parameters test result in prime conditions 围压/MPa 岩心编号 密度/(g·cm-3) 三轴破坏强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 10 10# 2.144 86.193 11.969 0.214 8# 2.021 86.802 13.304 0.313 20 6# 2.059 144.300 15.003 0.341 19# 2.152 135.730 14.778 0.340 13# 2.555 134.943 16.794 0.374 40 33# 2.220 204.606 14.249 0.257 11# 2.088 200.230 17.263 0.304

表 2 岩心初始力学强度参数测试数据 Table 2 Initial strength parameters test result in prime conditions

图 1

图 1 33#岩心破坏试验前后外观对比 Fig.1 Pictures of 33# core sample before and after failure

图 2

图 2 33#岩心应力应变曲线 Fig.2 Stress-strain curve of 33# core sample

图 3为根据不同围压条件下的破坏强度拟合得到的摩尔应力圆, 使用直线逼近拟合, 得到该储层内聚力为14.06 MPa, 内摩擦角为35.67°, 拟合相关系数为0.95, 试验结果相关性较好。

图 3

图 3 初始条件下的内聚力和内摩擦角拟合 Fig.3 Fitting of cohesive force and internal friction angle

在不同围压、饱水时间40 d条件下测试得到岩心三轴破坏强度随饱水度的变化如图 4所示。图 4(b)中三轴破坏强度比为饱水条件下三轴破坏强度与相同围压条件下初始破坏强度的比值。

图 4

图 4 不同围压下三轴破坏强度随饱水度变化测试结果 Fig.4 Variation of tri-axial failure strength with water saturation in different confining pressure

分析图 4可知, 随饱水度增加岩石强度初期降低较快, 然后逐渐变缓。在围压10 MPa下岩石破坏强度较初始强度下降16.994 MPa, 降幅约18%;围压20 MPa下强度下降39.935 MPa, 降幅约28%;在围压40 MPa时下降64.221 MPa, 降幅约30%。随着围压增加, 岩石强度随饱水度下降的幅度和比例越大。

弹性模量和泊松比随饱水度变化如图 5所示。弹性模量随含水条件变化总体呈下降趋势, 饱水度100%条件下平均下降约30%, 饱水度约50%对岩石软化作用最强。泊松比随饱水度条件变化有波动, 但无明显规律。泊松比反映岩心在横向和轴向两个方向弹性形变的差异, 根据对垂直和水平岩心强度对比分析, N储层的的水平和垂直岩心强度性质几乎接近; 而泊松比仅表征轴向和径向变形相对强弱, 因此其随饱水度变化不大。图 5(b)中的测试数据波动应属于测试误差范围内的波动以及不同深度岩心的性质差异所致。

图 5

图 5 弹性模量与泊松比随饱水度变化测试结果 Fig.5 Tested elastic modulus and Poisson ratio varying with water saturation

图 6为利用图 3所示的莫尔圆测试和拟合得到岩石内聚力和内摩擦角随饱水度的变化。随着饱水度增加, 岩石内聚力明显下降, 其规律与三轴破坏强度相似; 随饱水度增加, 内摩擦角略有提高, 变化较小。由于岩心数量有限, 得到的内聚力和内摩擦角随饱水度变化的试验数据点较少(一个内聚力数据至少需要2~3个岩心三轴破坏数据拟合得到), 其规律难以进一步详细分析。

图 6

图 6 内聚力和内摩擦角随饱水度变化测试结果 Fig.6 Tested cohesive force and internal friction angle varying with water saturation

根据图 4和图 5, 饱水度50%条件下, 岩石破坏强度和弹性模量降低幅度较大, 基本接近最低值。设定恒定饱水度50%, 不同的饱水时间, 然后进行不同围压条件下的岩石三轴破坏强度测试, 得到如图 7所示的三轴破坏强度及强度比随饱水时间的变化曲线。

图 7

图 7 不同围压下三轴破坏强度随饱水时间变化测试结果 Fig.7 Tested tri-axial failure strength varying with water saturating time

在相同饱水度50%条件下, 岩心三轴破坏强度随饱水时间的增加而逐渐降低。围压10 MPa时, 饱水40 d时岩石破坏强度较初始值下降11.305 MPa, 降幅13.1%;围压20 MPa时, 下降28.313 MPa, 降幅约20.4%;围压40 MPa时, 下降55.838 MPa, 降幅约29%。随着饱水时间的延长, 砂岩的抗压强度逐渐降低, 40~50 d后逐渐趋于稳定。

试验得到弹性模量和泊松比随饱水时间的变化曲线如图 8所示。由图 8可知, 弹性模量随饱水时间明显下降, 表明岩心弹性模量随饱水时间延长逐渐软化, 易于变形; 初期弹性模量变化较慢, 晚期变化较快, 约30 d开始明显降低。图 8(b)所示的泊松比随饱水时间的变化规律与图 5(b)类似, 有波动但规律不明显, 其原因与图 5(b)的分析相同。

图 8

图 8 弹性模量与泊松比随饱水时间变化测试结果 Fig.8 Tested elastic modulus and Poisson ratio varying with water saturating time

使用岩心切割余料加工成的Φ25 mm×15 mm岩心薄片采用巴西劈裂法测定N储层岩心的抗拉强度随饱水时间的变化, 结果如图 9所示。

图 9

图 9 抗拉强度随饱水时间变化测试结果 Fig.9 Tested tensile strength varying with water saturating time

根据图 9, 该储层砂岩岩心抗拉强度相对较低, 初始状态下抗拉强度为2.437 MPa, 饱水40 d后的抗拉强度为1.082 MPa, 饱水120 d后的抗拉强度为0.687 4 MPa, 下降趋势先快后慢, 最终饱水状态下的抗拉强度约为初始强度的40%;含水条件变化对该储层岩石抗拉强度影响较大。

文献[2]中提出了一种岩石强度随饱水时间和饱水度变化的极限强度指数模型, 本文中利用该模型使用试验数据进行经验关系拟合。岩石强度参数随饱水时间变化的关系模型为

式中, K_t为随饱水时间变化的无量纲强度比; K_tmin为饱水后极限强度比, 由试验数据拟合得到; t为饱水时间, d; α为拟合系数。

岩石强度随饱水度变化的经验关系模型为

式中, K_c为无量纲强度比; K_cmin为饱水后极限强度比, 由试验数据拟合得到; S_w0为岩心初始含水饱和度; S_w为岩心含水饱和度; β为拟合系数。

利用试验数据拟合上述模型, 拟合系数如表 3所示, 拟合曲线如图 10所示。

表 3

表 3 岩石强度随含水条件变化关系拟合系数 Table 3 Coefficient fitting results from test data 拟合强度类型 围压/MPa Ktmin和Kcmin/% 拟合系数 相关系数R2 破坏强度随饱水时间变化, 式(1), 拟合系数α 40 70.916 -0.082 0.99 20 79.416 -0.039 0.93 10 85.875 -0.032 0.87 抗拉强度随饱水时间变化, 式(1)拟合系数α — 25.56 -0.054 0.904 破坏强度随饱水度变化, 式(2)拟合系数β 40 69.968 -0.051 0.99 20 74.021 -0.018 0.92 10 80.353 -0.019 0.94

表 3 岩石强度随含水条件变化关系拟合系数 Table 3 Coefficient fitting results from test data

图 10

图 10 三轴破坏强度比随饱水度和饱水时间变化拟合 Fig.10 Test data fitting of tri-axial failure strength varying with water saturation and time

根据表 3, 该油田N储层岩石的破坏强度随含水条件变化的极限强度比为70%~80%。由于岩心数量有限, 岩石内聚力得到的数据点较少(一个数据点需要至少2~3块岩心试验数据), 不足以进行系数拟合, 其变化规律采用围压40 MPa下的破坏强度随饱水度的变化规律及其拟合系数。利用上述拟合经验关系, 可以进行未来生产条件下的动态出砂规律预测。

文献[2]中提出了一种根据地层压力、含水条件和温度变化进行储层动态出砂临界压差预测的模型和方法。利用该模型和表 3所示的N储层岩石强度随含水条件变化规律拟合经验关系, 进行该储层A、B、C、D 4口井的出砂临界压差随含水饱和度和地层压力的变化, 结果如图 11所示。

图 11

图 11 N储层4口井动态出砂临界压差随含水饱和度和地层压力变化预测结果 Fig.11 Dynamic critical sanding pressure drawdown varying with water saturation and reservoir pressure of four wells in N reservoir

根据N储层4口井的动态出砂临界压差预测结果, 当含水饱和度上升至0.85时, A、B、C、D 4口井的出砂临界生产压差下降分别约为25.25%、30.28%、30.68%和30.32%;当储层压力由原始静压下降约30%后, 4口井的出砂临界生产压差下降幅度大，分别为10.78%、10.97%、10.58%和11.16%。当含水饱和度和地层压力同时变化时, A井出砂临界压差由初始的13.73 MPa降低为8.84 MPa, 降幅为37.81%。该储层油井生产压差较大, 为5~15 MPa, 产量较高, 目前已有少量油井轻微出砂, 未来含水上升和地层压力下降是导致该储层出砂的主要诱发条件。

(1) 随饱水度和饱水时间的增加, 中等强度砂岩岩石三轴破坏强度明显降低, 并且在变化初期降低较快, 然后逐渐变缓。在围压10~40 MPa、饱水度0~100%、饱水时间0~50 d范围内, 岩石强度降低约13%~30%。岩石抗压强度和内聚力变化规律相似; 随着围压增加, 岩石强度随饱水条件的降低幅度增大。

(2) 弹性模量随饱水时间延长及饱水度增加总体呈降低趋势, 总体下降幅度为25%~30%;饱水约30 d弹性模量开始明显降低, 饱水度约50%对岩石软化作用最强。由于N储层的水平和垂直岩心强度性质非常接近, 泊松比随饱水度条件变化有波动, 但无明显规律。

(3) 当含水饱和度上升至0.85时, N储层出砂临界生产压差下降25%~30%;储层压力由原始静压下降约30%后, 出砂临界生产压差下降幅度为10%~11%;两者条件同时变化时, 出砂临界压差降幅为37.81%。含水上升和地层压力下降是导致N储层出砂的主要诱发条件。