2. 中国石化石油工程技术研究院, 北京 100101
2. SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering, Beijing 100101, China
地层电阻率参数是开展地层含油、含气、含水以及油水同层定性评价的依据, 同时也是进行地质导向钻井和定量评价的重要参数之一[1]。由相邻接收线圈处感应电磁波信号幅度比和相位差反演得到所测地层的电阻率参数是随钻电磁波电阻率测井信号处理的必然环节[2]。随钻电磁波电阻率测井过程中电磁波信号幅度比和相位差的测量算法应满足计算精度高、处理方法简单、数据处理速度快等要求。目前常用的电磁波信号幅度比和相位差计算方法主要有过零比较法、DFT法以及数字相关法[3], 其中过零比较法对硬件电路要求较高, 受谐波干扰的影响较大且无法同时计算感应信号的幅度比和相位差; DFT法计算量较大、程序复杂, 同样易受谐波干扰的影响[4]; 数字相关法受信号频率影响, 当信号频率较高时测量误差较大[5]。针对以上问题, 笔者提出基于正交采样的随钻电磁波电阻率信号处理方法, 对相邻接收线圈处的感应电磁波信号进行预处理及正交采样, 计算得到相邻接收线圈处感应电磁波信号的幅度比和相位差。
1 感应电磁波信号预处理在井下高温、高压的测井环境中, 测量信号受噪声影响较为严重[6-7], 为准确计算相邻接收线圈处感应电磁波信号的幅度比和相位差, 应对接收线圈处的感应电磁波信号进行预处理才能进行信号幅度比和相位差的正交采样计算。基于正交采样原理的感应电磁波信号幅度比和相位差的计算流程如图 1所示。图 1中感应电磁波信号的预处理主要包括接收线圈处感应电磁波信号的降频以及对降频后所得中频信号的数字采样。
为提高感应电磁波信号幅度比和相位差计算的精度, 需要将接收线圈处的高频信号降频后才能进行信号的采样以及信号幅度比和相位差的正交采样计算。感应电磁波信号降频的流程如图 2所示。
图 2中高频电磁波信号在地层中传播时衰减较大, 因此对感应电磁波信号进行预处理时, 首先应对接收线圈R1和R2处的感应电磁波信号进行放大, 其次将接收线圈处接收到的频率为ft的高频信号进行降频处理, 最后通过中频滤波器滤波得到频率为fi的中频信号(fi由ADC的采样频率f以及信号每个周期内的采样点数n确定, 即fi=f/n)。
1.2 中频信号采样传统的正交相干检波采用模拟电路实现, 由于受模拟器件性能的限制, 当产生的两个本振信号不正交时, 会产生虚假信号, 导致两路信号不能达到完全正交, 因此传统的模拟正交采样方法只适用于对虚假抑制要求不高的场合[8]。随着电子器件的发展和高速A/D出现, 结合数字信号处理技术, 为解决零中频相位的正交误差和幅度不平衡, 提高镜频抑制比, 可采用数字正交采样技术[9]。与传统的正交采样方法不同, 数字正交采样方法首先需要对中频信号进行采样后才能对采样后的信号进行处理。
同时为降低外界因素对接收信号的干扰, 对信号进行采样时需要对中频信号的多个周期进行采样。信号的采样过程如图 3所示。
为兼顾信号幅度比和相位差的计算精度和速度, 在实验计算过程中使用采样频率为250 kHz的ADC模数转换器对中频信号采样256个周期, 每个周期采样128个点, 由此可求得中频信号的频率fi=f/n=1.953 kHz。
由此可知, 每完成一次采样, 每路信号采集32 768个数据点, 因此为降低外界干扰的影响, 将每路采样信号(共256个周期)内的第i(i=1, 2, 3, …, 128)个采样值分别进行累加, 从而将32 768个采样点分成128组, 每组分别定义为一个“bin”。
$ bin\left( i \right) = \sum\limits_{n = 1}^{256} {{A_i}, i = 1, 2, 3, \cdots , 128.} $ | (1) |
式中, i为信号fi每个周期内的第i个采样点; bin(i)为每个周期内第i个采样值的累加和。每组bin中采样值的相位相差360/128=2.8°。
2 基于正交采样的信号幅度比和相位差计算方法 2.1 信号正交采样基本原理设采样后接收线圈处的感应电磁波信号为S(n)=Acos(ωnt+φ), 分别求得t=0以及t=nT/4时的信号为
$ {P_1} = S\left( 0 \right) = A\cos \varphi , $ | (2) |
$ {P_2} = S\left( {nT/4} \right) = A\cos \left( {\omega \left( {nT/4} \right) + \varphi } \right) = - A\sin \varphi . $ | (3) |
由式(2)和(3)可求得该信号的幅值和相位分别为
$ A = \sqrt {P_1^2 + P_2^2} , $ | (4) |
$ \varphi = \arctan 2({P_1}, {P_2}). $ | (5) |
式中, A为感应电磁波信号幅值, m; φ为感应电磁波信号相位, (°)。
根据正交采样原理[10]利用每路感应电磁波信号相位相差π/2的两个采样点的值即可计算该信号的幅值和相位信息, 显著提高了相邻接收线圈处感应电磁波信号幅度比和相位差的计算速度。
2.2 采样信号幅度比和相位差计算方法由于采样时对每路感应电磁波信号分别采样256个周期, 每个周期采集128个数据, 且采样后将所有采样值分成128组(即bin(i), i=1, 2, …, 128), 因此每32组bin的相位相差为π/2。为此根据正交采样原理分别定义X和R, 表示为
$ X = bin\left( i \right)/256, $ | (6) |
$ R = \frac{{bin\left( {\left( {i + 32} \right)\bmod 128} \right)}}{{256}}. $ | (7) |
式中, X和R为相位相差π/2的两个采样点进行256次采样之后的均值; mod表示模除。
由式(6)和(7)可求得每路感应信号幅值和相位分别为
$ A = \sqrt {{R^2} + {X^2}} , $ | (8) |
$ \varphi = \arctan 2\left( {X, R} \right). $ | (9) |
A和φ单位分别为m和(°), 因此可求得相邻接收线圈处感应电磁波信号的幅度比和相位差[11-12]分别为
$ {E_{{\rm{ATT}}}} = 10\log \frac{{(R_1^2 + X_1^2)}}{{(R_2^2 + X_2^2)}}, $ | (10) |
$ \Delta \varphi = \arctan 2({X_2}, {R_2}) - \arctan 2({X_1}, {R_1}). $ | (11) |
式中,EATT为幅度比,dB。
3 采集电路与算法实现程序设计基于正交采样的信号幅度比和相位差计算方法进行采集电路和处理程序设计。由于在随钻电阻率测量系统中电路板安装空间受到严格限制(环境温度高、电池供电), 因此在采集电路和处理程序设计时希望尽量得到简单的硬件电路和处理程序。作为随钻处理系统的微处理器一般也需要采用功耗低、性能简单的单片机系统。在实际随钻电阻率采集应用中, 本算法只须计算X和R两个参数, 通过泥浆脉冲器将这两个数传输到地面, 地面计算机完成后续的公式(8)~(11)的运算, 最终完成幅度比和相位差的计算。如此设计, 随钻电阻率的微处理器在采集同时进行简单的加法和位移操作可以实现全部计算。由于计算的简化, 随钻系统中微处理器可以一边采集一边计算, 因此不需要大容量RAM临时存储采集的数据, 微处理器内部的RAM可以满足计算处理需求。大容量RAM是处理电路的电能消耗主要贡献者。
基于正交采样的信号幅度比和相位差计算方法的采集电路如图 4所示, 其中输入级放大、混频和滤波电路在参考文献[13]~[14]中均有介绍。该采集电路主要包含两路高速模数转换器(ADC:analogto digital converter)和微处理器以及部分外围电路, 其中ADC采用AD7665, 微处理器采用dsPIC33EP512。依托该电路系统, 微处理器的处理程序流程如图 5所示。本设计可以在250 kHz的ADC采样频率下实现同步采集和计算, 不需要额外的RAM存储空间, 完全满足随钻电阻率的采集和计算处理要求。
为验证基于正交采样的感应电磁波信号幅度比和相位差计算方法的可行性和有效性, 利用有限元方法[15-16]建立层状地层介质条件下一发双收的线圈系结构模型, 分别计算出线圈系结构位于不同层界面位置时相邻接收线圈处的感应电动势信号, 并利用正交采样原理计算和分析线圈系结构穿过不同电阻率地层层界面时幅度比和相位差的变化曲线。
4.1 线圈系结构及地层模型建立为验证基于正交采样的幅度比和相位差计算方法的合理性, 建立层状地层介质条件下的一发双收线圈系结构及地层模型如图 6所示。
线圈系结构自上而下径向穿过不同电导率地层, 为得到感应电磁波信号幅度比和相位差随线圈系结构所处位置变化的曲线, 利用有限元方法[17]沿钻铤钻进方向等间距取值, 对线圈系结构处于不同位置时相邻接收线圈处的感应电动势信号进行正演模拟计算。
4.2 线圈系结构测量响应计算利用有限元方法正演模拟计算出线圈系结构位于不同位置时相邻接收线圈处的感应电动势信号之后, 为验证基于正交采样的信号幅度比和相位差计算方法的有效性和可行性, 建立感应电磁波信号降频、数字采样以及信号幅度比和相位差正交采样计算的Simulink仿真模型, 如图 7所示。
利用图 7所示simulink仿真模型计算得到相邻接收线圈处感应电磁波信号幅度比和相位差随钻铤钻进位置的变化曲线(图 8)。
如图 8所示, 感应电磁波信号的幅度比和相位差变化曲线在线圈系结构位于±3 048 mm时均发生了跳变, 可指示地层层界面的存在, 因此基于正交采样的感应信号幅度比和相位差计算方法是可行和有效的。
5 结论(1) 基于正交采样的随钻电磁波电阻率测井仪的感应电磁波信号幅度比和相位差计算方法可同时实现感应电磁波信号幅度比和相位差的计算, 满足随钻电磁波电阻率测井仪器对实时性的要求。
(2) 在进行感应电磁波信号的数字采样时, 对每路信号进行多周期采样后取平均, 降低外界干扰对测量结果的影响, 提高了感应电磁波信号幅度比和相位差的计算精度。
(3) 通过采用基于正交采样的幅度比和相位差计算方法, 仅对每路信号间隔T/4进行数字采样即可求得每路信号的幅值和相位信息, 提高了数据运算速度。
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