2019,
Vol. 43
对于跨海大桥、LNG储罐和海洋平台等氯盐环境中的在役钢筋混凝土结构, 氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀是影响其耐久性的重要因素[1-3]。目前, 关于钢筋锈蚀造成的混凝土开裂问题已经做了大量研究工作, 但大多为针对单根钢筋的腐蚀膨胀行为进行分析[4-6]。实际上, 混凝土构件中往往含有多根钢筋, 并按照强度和构造要求对钢筋进行组合和分布, 目前极少有实验和有限元模型分析不同钢筋组合对混凝土耐久性的影响规律。因此, 笔者通过一个综合的扩散-力学模型研究多根钢筋非均匀锈蚀引起的保护层破坏行为, 探讨分析不同钢筋组合对同一混凝土梁开裂路径、开裂时间、裂缝宽度和总截面损失率的影响。
1 数值模型 1.1 钢筋非均匀腐蚀模型混凝土的氯离子侵蚀是一个复杂的物理化学过程。根据程旭东、Muthulingam等的研究[1, 3], 将温度传递、水分运输和氯离子扩散等过程进行耦合, 各控制方程为
| $ \rho {c_p}\frac{{\partial T}}{{\partial t}} - \nabla \cdot \left( {{D_{\rm{T}}}\nabla T} \right) = 0. $ | (1) |
| $ \frac{{\partial {w_{\rm{e}}}}}{{\partial h}}\frac{{\partial h}}{{\partial t}} - \nabla \cdot \left( {{D_{\rm{h}}}\nabla h} \right) = 0. $ | (2) |
| $ \frac{{\partial {C_{{\rm{fc}}}}}}{{\partial t}} - \nabla \left( {D_{\rm{c}}^a\nabla {C_{{\rm{fc}}}}} \right) - \nabla \left( {{C_{{\rm{fc}}}} \cdot {D_{\rm{h}}}\nabla h} \right) = 0. $ | (3) |
式中, ρ为混凝土密度, kg/m3; cp为混凝土比定压热容, J/(kg·K); we为孔隙水体积分数; DT为混凝土导热系数, W/(m·K); Dh为相对水分扩散系数, m2/s; h为孔隙相对湿度; Cfc为自由氯离子质量浓度, kg/m3; Dac为氯离子表观扩散系数, m2/s。
距离混凝土保护层最近的钢筋表面首先脱钝变为活化区, 其余表面为钝化区。在活化区发生阳极铁氧化与阴极氧还原现象, 相邻的阳极和阴极之间形成微电池。钝化区可以忽略阳极铁氧化, 而阴极氧还原起主要作用。此外, 在活化区和钝化区之间会形成腐蚀宏电池, 这两种电化学腐蚀电池加速了钢筋的溶解。
在动态腐蚀演化过程中, 活化区钢筋总体腐蚀电流密度为
| $ {i_{{\rm{total }}}} = {i_{{\rm{mic }}}} + {i_{{\rm{mac }}}}. $ | (4) |
式中, imic和imac分别为微电池和宏电池电流密度, A/m2。
由法拉第定律可得沿钢筋周向的钢筋半径减小值r1(θ, t), 表达式[7]为
| $ {r_1}(\theta ,t) = \frac{{{A_{{\rm{Fe}}}}\int_{{t_1}}^t {{i_{{\rm{total}}}}} (\theta ,t){\rm{d}}t}}{{{Z_{{\rm{Fe}}}}{F_1}{\rho _{\rm{s}}}}}. $ | (5) |
式中, θ为沿钢筋周向的角度, (°); AFe为铁相对原子质量; t1为钢筋腐蚀开始的时间, s; ZFe为阳极反应化合价; ρs为钢筋密度, kg/m3; F1为法拉第常数。
锈蚀产物的体积膨胀率n取值为2~6, 与文献[10]中取相同的值n=3, 铁锈膨胀层厚度ur(θ, t)表达式为
| $ {u_r}(\theta ,t) = (n - 1){r_1}. $ | (6) |
钢筋锈蚀率为
| $ \eta (\theta ,t) = \frac{{2\int_0^\pi {{r_1}} (\theta ,t) \cdot rd\theta }}{{\pi {R^2}}}. $ | (7) |
式中, R和r分别为钢筋半径和锈蚀后钢筋半径, m。
1.2 保护层开裂模型基于损伤塑性模型描述混凝土的力学特性, 该模型考虑了塑性应变引起的弹性刚度退化。混凝土采用CPE4R单元, 将钢筋膨胀行为视为平面应变问题。各向同性损伤的混凝土本构方程为
| $ \sigma = (1 - G){D_0}\left( {{\varepsilon _t} - {\varepsilon ^p}} \right) = {D^\prime }\left( {{\varepsilon _t} - {\varepsilon ^p}} \right). $ | (8) |
式中, G为弹性刚度损伤变量, MPa; D0为混凝土初始弹性刚度, MPa; εt为总应变; εp为塑性应变; D′为退化后的弹性刚度, MPa。
裂缝宽度计算为
| $ w = \left( {{\varepsilon _{\rm{t}}} - \frac{\sigma }{{{E_0}}}} \right)l. $ | (9) |
式中, E0为混凝土的弹性模量, MPa; l为开裂单元尺寸, m。
氯离子扩散和钢筋非均匀锈蚀过程通过COMSOL有限元软件数值计算, 采用ABAQUS自带的混凝土损伤塑性模型模拟保护层开裂, 具体计算步骤为: ①由式(1)、(2)和(3)可以得到氯离子浓度和钢筋周向各点的去钝化时间; ②由式(5)计算钢筋半径损失量; ③将由式(6)计算得到的锈胀层厚度作为位移荷载施加到钢筋周向节点上; ④通过混凝土损伤塑性模型可得到保护层破坏行为。
2 模型验证及结果分析 2.1 模型验证准确地预测腐蚀分布和膨胀层厚度是模拟混凝土开裂过程的关键, 为了验证模型的合理性, 该模型基于姬永生等[11]的实验参数, 得到了沿钢筋周向分布的膨胀层厚度。如图 1所示, 模拟结果与实验结果吻合较好。按式(9)得到的裂缝宽度与Pedrosa等[12]的加速试验结果进行对比(图 2), 从图 2中可以看出两者结果近似一致。但是当锈蚀深度比较大时, 数值模拟结果要大于实验结果, 原因在于实验中部分锈蚀产物会进入到孔隙和裂缝中去, 使锈胀压力减小, 从而延缓裂缝宽度增加。
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图 1 膨胀层厚度对比试验结果 Fig.1 Comparison of expansion thickness with experiment data |
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图 2 裂缝宽度对比试验结果 Fig.2 Comparison of crack width with experiment data |
选一截面尺寸为200 mm×500 mm(宽×高)混凝土梁, 取对称结构一半, 如图 3(以3根钢筋的模型为例)所示。模型上表面和两侧面均暴露在侵蚀环境中且边界自由, 下表面限制竖向位移, 图中, c为保护层厚度, d为钢筋直径, s为钢筋间距。混凝土弹性模量取28 GPa, 混凝土抗拉强度取为1.78 MPa, 泊松比为0.18。按照强度要求假定该混凝土梁的计算配筋率约为1%, 在满足构造要求的情况下根据钢筋截面面积选取合适的钢筋根数和直径, 保护层厚度为30 mm时, 对应的钢筋组合(钢筋总截面面积As/mm2)为2Φ25(As=982), 3Φ22(As=1 140), 4Φ18(As=1 018);保护层厚度为40 mm时, 对应的钢筋组合为2Φ25(As=982), 3Φ20(As=942), 4Φ16(As=804)。
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图 3 混凝土几何模型和边界条件 Fig.3 Concrete geometric model and boundary condition |
以塑性应变的变化描述保护层的开裂路径, 不同钢筋组合下的保护层开裂路径如图 4所示。
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图 4 保护层的开裂路径 Fig.4 Cracking paths of cover |
从图 4中可以看出, 按照根数少且直径大的配筋方式时会形成4条表面裂缝, 如果这些表面裂缝早早地贯穿整个保护层, 很可能先出现保护层局部剥落的现象; 相反, 间距较小的两钢筋之间容易形成水平贯通裂缝, 且只有2条侧表面裂缝, 所以根数多且直径小的钢筋组合易引发保护层大面积层状剥落, 破坏结构整体性。造成这种开裂路径的原因主要在于钢筋间距的变化, 钢筋锈蚀膨胀会使上部混凝土变形, 如果钢筋间距较小, 膨胀应力会以压应力的形式作用在相邻钢筋周围的混凝土上, 从而限制了保护层上表面裂缝的扩展(图 5); 但是混凝土为了消耗腐蚀膨胀增加的应变能, 侧面裂缝和内部裂缝将开裂的更严重。通过数值模拟发现钢筋直径对开裂路径影响并不大, 这与文献[13]中结论相同。另外, 保护层越厚, 上部混凝土需消耗更多的应变能使其开裂, 从而限制表面裂缝的形成, 这也是在3Φ20情况下未出现上表面裂缝的部分原因。
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图 5 钢筋锈胀对保护层表面开裂影响示意图 Fig.5 Schematic diagram of influence of corrosion expansion on cover surface cracking |
裂缝出现和贯通时间是评估混凝土结构耐久性的关键。当混凝土的塑性应变大于0时, 表示裂缝出现; 当保护层表面的塑性应变向内扩展到钢筋或内部水平方向的塑性应变相互连通时, 表示裂缝贯通。表 1、2为不同保护层厚度时不同钢筋组合下裂缝出现和贯通时间, 其中tin1、tsi1、tth1、tto1、tin2、tth2分别为角部钢筋周边内部裂缝出现时间、保护层侧表面裂缝出现时间、保护层侧表面裂缝贯通时间、保护层上表面裂缝出现时间、中部钢筋两侧水平裂缝出现时间和内部水平裂缝贯通时间。
从表 1、2中可以看出, 保护层从30 mm增大到40 mm时, 裂缝出现和贯通时间延长了0.8~2 a; 当保护层厚度一定时, 根数少且直径大的钢筋组合也可以延缓水平裂缝和侧面裂缝的出现和贯通时间, 如果间距足够大, 表面裂缝很可能在内部裂缝相互贯通之前贯穿整个保护层。因此为了延长实际钢筋混凝土梁的开裂时间, 建议适当提高保护层厚度并选择根数少且直径大的钢筋组合。
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表 1 不同钢筋组合下裂缝出现和贯通时间(c=30 mm) Table 1 Crack initiation and through time for different reinforcement arrangements(c=30 mm) |
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表 2 不同钢筋组合下裂缝出现和贯通时间(c=40 mm) Table 2 Crack initiation and through time for different reinforcement arrangements(c=40 mm) |
保护层表面裂缝宽度可以直观地反映混凝土破坏程度和锈裂情况。图 6给出了不同钢筋组合下表面最大裂缝宽度随侵蚀时间的变化规律。
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图 6 不同钢筋组合下表面最大裂缝宽度 Fig.6 Surface maximum crack width for different reinforcement arrangements |
从图 6中可以看出, 侵蚀时间在18 a内, 不同钢筋组合下的表面最大裂缝宽度均不会超过0.35 mm, 而且裂缝宽度在2Φ25的情况下最小, 在4Φ18和4Φ16的情况下较大, 主要是因为较小的钢筋间距限制了上表面裂缝扩展, 反而使侧面裂缝(表面最大裂缝)开裂更严重。因此根数少且直径大的钢筋组合对减小表面裂缝宽度更有利。
2.2.4 钢筋截面损失率钢筋锈蚀不仅会引起保护层开裂, 更直接的是造成钢筋有效截面面积的减少, 从而降低结构的承载和变形能力。图 7给出了不同钢筋组合下钢筋总截面损失率与侵蚀时间的关系, 可以看出钢筋组合从2根钢筋变为4根钢筋时, 截面损失率增大了约2.5倍, 所以在保护层厚度和侵蚀时间一定的情况下, 钢筋越少且直径越大的组合方式, 其总截面损失率越小, 说明对结构受力性能的影响也就越小。
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图 7 不同钢筋组合下钢筋截面损失率 Fig.7 Corrosion loss ratio of rebars for different reinforcement arrangements |
(1) 与已有文献中实验结果的对比验证了二维扩散-力学模型该模型的合理性。对于裂缝扩展路径, 根数少且直径大的钢筋组合会造成较多的表面裂缝; 根数多且直径小的钢筋组合表面裂缝较少, 但更容易形成水平贯通裂缝。
(2) 根数少且直径大的钢筋组合不仅可以延缓侧面裂缝和水平裂缝的出现和贯通时间, 而且对减少表面最大裂缝宽度和钢筋截面损失率更有利。在钢筋混凝土结构或构件耐久性设计中可以对这种配筋方式加以考虑。
| [1] |
程旭东, 孙连方, 曹志烽, 等. 沿海钢筋混凝土结构Cl-侵蚀数值模拟方法研究[J]. 中国腐蚀与防护学报, 2015, 35(2): 144-150. CHENG Xudong, SUN Lianfang, CAO Zhifeng, et al. Numerical simulation of chloride ion induced corrosion of reinforced concrete structures in marine environment[J]. Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection, 2015, 35(2): 144-150. |
| [2] |
程旭东, 孙连方, 马红, 等. LNG储罐球形混凝土穹顶的热应力及裂缝分布[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2015, 39(5): 130-136. CHENG Xudong, SUN Lianfang, MA Hong, et al. Thermal stress and crack distribution of concrete dome ofspherical LNG storage tank[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2015, 39(5): 130-136. DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2015.05.018 |
| [3] |
MUTHULINGAM S, RAO B N. Non-uniform time-to-corrosion initiation in steel reinforced concrete under chloride environment[J]. Corrosion Science, 2014, 82: 304-315. DOI:10.1016/j.corsci.2014.01.023 |
| [4] |
赵羽习, 金伟良. 钢筋锈蚀导致混凝土构件保护层胀裂的全过程分析[J]. 水利学报, 2005, 36(8): 939-945. ZHAO Yuxi, JIN Weiliang. Analysis of cover cracking process for concrete member due to steel bar corrosion[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2005, 36(8): 939-945. DOI:10.3321/j.issn:0559-9350.2005.08.008 |
| [5] |
CHEN E, LEUNG C K Y. A coupled diffusion-mechanical model with boundaryelement method to predict concrete cover cracking due to steel corrosion[J]. Corrosion Science, 2017, 126: 180-196. DOI:10.1016/j.corsci.2017.07.001 |
| [6] |
QIAO D, NAKAMURA H, YAMAMOTO Y, et al. Crack patterns of concrete with a single rebar subjected to non-uniform and localized corrosion[J]. Construction and Building Materials, 2016, 116: 366-377. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2016.04.149 |
| [7] |
CAO C, CHENUNG M M S. Non-uniform rust expansion for chloride-induced pitting corrosion in RC structures[J]. Construction and Building Materials, 2014, 51: 75-81. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2013.10.042 |
| [8] |
OŽBOLT J, BALABANIC G, KUŠTER M. 3D Numerical modelling of steel corrosion in concrete structures[J]. Corrosion Science, 2011, 53(12): 4166-4177. DOI:10.1016/j.corsci.2011.08.026 |
| [9] |
ZHU X, ZI G. A 2D mechano-chemical model for the simulation of reinforcement corrosion and concrete damage[J]. Construction and Building Materials, 2017, 137: 330-344. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2017.01.103 |
| [10] |
DU X, JIN L, ZHANGR. Modeling the cracking of cover concrete due to non-uniform corrosion of reinforcement[J]. Corrosion Science, 2014, 9: 189-202. |
| [11] |
姬永生, 张博雅, 张领雷, 等. 钢筋锈蚀层发展和锈蚀量分布模型比较研究[J]. 中国矿业大学学报, 2012, 41(3): 355-360. JI Yongsheng, ZHANG Boya, ZHANG Linglei, et al. Propagation of the corrosion layer and model of corrosion distribution on the steel re-enforcing bar in concrete[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2012, 41(3): 355-360. |
| [12] |
PEDROSA F, ANDRADE C. Corrosion-induced cracking: effect of different corrosion rates on crack width evolution[J]. Construction and Building Materials, 2017, 133: 525-533. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2016.12.030 |
| [13] |
张仁波, 杜修力, 金浏.相邻钢筋锈蚀引发混凝土保护层开裂的细观模拟: 第二届全国颗粒材料计算力学会议, CMGM, 2014[C].兰州: 兰州大学出版社, 2014: 409-414.
|